七年级数学下：1.3三角形的高课件浙教版.ppt

1 3三角形的高 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 步骤 放 靠 过 画 你能过三角形的一个顶点 画出它的对边的垂线吗 b a c 回顾与思考 d 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 d 一个三角形有几条高 定义 a b c d d f e 合作学习 1 用三角尺分别作图中锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的各边上的高 2 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 3 三角形的三条高会相交吗 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合 钝角三角形中 夹钝角两边上的高都在三角形外部 它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上 锐角三角形的三条高交于三角形内部一点 直角三角形的三条高交于直角顶点 议一议 a b c d f 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o e 填写下表 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 1 分别指出图中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 练一练 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的一条边上d 不能确定 d d 4 如图 在 abc中 cd是 abc的高 用 填空 1 adac 2 adc a 3 a acd adc 例1 如图 在 abc中 ad是 abc的高ae是 abc的角平分线 已知 bac 82 c 40 求 dae的大小 解 ae是bc边上的角平分线 且 bac 82 eac bac 41 ad是 abc的高 adc 90 dac adc c 180 dac 180 adc c 180 90 40 50 dae dac c 50 41 9 根据什么 例1你还有其他解法吗 例2 在 abc中 ae ad分别是bc边上的中线和高 说明 abe的面积与 aec的面积相等 解 ae是bc边上的中线 be ec 从这个例题你有什么发现吗 练一练 1 ad是 abc的bc边上的中线 则 2 设 abc的面积为s 则 acd的面积为 3 若点e是ac的中点 则 4 若 abc的面积为1 点e是ac的中点 点f是ab的中点 连结ef df 求 def的面积 0 5s s cde 探究活动 1 试把一个三角形分成两个面积相等的三角形 有几种方法 2 若要求分成3个 4个呢 又该怎样分 3 能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗 探究活动 4 你能把一块三角形形状的饼 分成大小相同的6块吗 有多少种不同的分法 如果限定只能切3刀 又该如何切 课外拓展 某市待