高三物理二轮复习 课时巩固过关练（十)第一篇 专题通关四 电场和磁场 10 带电粒子在组合场、复合场中的运动.doc

课时巩固过关练(十)带电粒子在组合场、复合场中的运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。第15题只有一项符合题目要求,第6、7题有多项符合题目要求)1.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为u,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,不计粒子的重力,则粒子射入磁场和射出磁场的m、n两点间的距离d随着u和v0的变化情况为()a.d随v0增大而增大,d与u无关b.d随v0增大而增大,d随u增大而增大c.d随u增大而增大,d与v0无关d.d随v0增大而增大,d随u增大而减小【解析】选a。设粒子从m点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为,故有v=v0cos;粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径r=mvqb;运动轨迹如图所示,由几何关系知mn之间的距离为d=2rcos,联立解得d=2mv0qb,a正确。2.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器a下方的小孔s无初速度飘入电势差为u的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片d上,形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是()a.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕b.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕c.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氘、氚、氕d.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕【解析】选d。根据qu=12mv2得v=2qum。比荷最大的是氕,最小的是氚,所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚,故a、b错误。进入偏转磁场有qvb=mv2r,r=mvqb=1b2muq,氕比荷最大,轨道半径最小,c对应的是氕,氚比荷最小,则轨道半径最大,a对应的是氚,故c错误,d正确。【加固训练】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中s0a=23s0c,则下列相关说法中正确的是()a.甲束粒子带正电,乙束粒子带负电b.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷c.能通过狭缝s0的带电粒子的速率等于eb2d.若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为32【解析】选b。由左手定则可判定甲束粒子带负电,乙束粒子带正电,a错误;粒子在磁场中做圆周运动满足b2qv=mv2r,即qm=vb2r,由题意知r甲v2b.v1vbb.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力fafbc.小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间d.在磁场中小球能到达轨道的另一端,在电场中小球不能到达轨道的另一端【解析】选a、b、d。小球在磁场中时,由最高点到最低点只有重力做功,而洛伦兹力不做功;在电场中,由最高点到最低点除重力做功外,电场力做负功,根据动能定理可知,两小球到达轨道最低点的速度vavb,选项a正确;两小球到达轨道最低点时,由牛顿第二定律可得fa-bqva-mg=mva2r,fb-mg=mvb2r,故fafb,选项b正确;由于小球在磁场中运动时,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒,而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功,到达最低点时的速度的大小较小,所以在电场中运动的时间也长,故小球第一次到达a点的时间小于小球第一次到达b点的时间,故c错误;由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒,所以小球可以到达轨道的另一端,而电场力对小球做负功,所以小球在达到轨道另一端与初位置等高的点之前速度就减为零了,故不能到达轨道的另一端,故d正确。二、计算题(本大题共3小题,共44分。需写出规范的解题步骤)8.(12分)(2015巴中一模)如图所示,在直角坐标系的第象限和第象限存在着电场强度均为e的匀强电场,其中第象限电场沿x轴正方向,第象限电场沿y轴负方向。在第象限和第象限存在着磁感应强度均为b的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里。有一个电子从y轴的p点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45,第一次进入第象限时,与y轴夹角也是45,经过一段时间电子又回到了p点,进行周期性运动。已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力。求：(1)p点距原点o的距离。(2)电子从p点出发到第一次回到p点所用的时间。【解析】(1)电子从y轴的p点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限后,设在第象限运动的时间为t3,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,有：vy=v0tan45=v0(2分)又：vy=at3=eemt3(2分)解得：t3=mv0ee(1分)po=h=12at32=mv022ee(1分)(2)电子运动轨迹如图所示。在一个周期内,设在第象限运动的时间为t2,在第象限运动的时间为t1,在第象限运动的时间为t4,在第象限电子做圆周运动,则：t=2meb(2分)在第象限运动的时间：t2=t2=meb(1分)由几何关系知,电子在第象限的运动与第象限的运动对称,沿x轴正方向做匀减速运动,沿y轴负方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第象限的磁场中,速度变为v0。在第象限运动的时间为：t1=t3=mv0ee(1分)电子在第象限做四分之一圆周运动,运动周期与第象限周期相同,即：t=2meb在第象限运动的时间：t4=t4=m2eb(1分)电子从p点出发到第一次回到p点所用时间为：t=t1+t2+t3+t4=2mv0ee+3m2eb(1分)答案：(1)mv022ee(2)2mv0ee+3m2eb【总结提升】解决带电粒子运动问题的方法数形思维法数形思维方法是解决带电粒子运动问题的基本方法。带电粒子在磁场中的圆周运动,关键是根据题中的“几何约束”,挖掘隐含的几何关系,求出轨迹半径,要善于将物理问题划归为几何问题,建立数形结合的思想。1.建立数形结合思想可以从“数、形、链”三个方面进行。(1)所谓“数”也就是物理量,可以是具体数据,也可以是符号。(2)所谓“形”,就是将题设物理情景以图形的形式呈现出来。(3)所谓“链”,也就是情景链接和条件关联。情景链接就是将物理情景分解成若干个子过程,并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来;条件关联就是“数”间关联或临界条件关联。2.“数、形、链”三位一体,三维建模,一般分为三步建立物理模型。(1)分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来。(2)画出关联整个物理过程的思维导图,对于运动过程直接画出运动草图。(3)在草图上标出物理过程和对应的物理量,建立情景链接和条件关联,完成情景模型。9.(14分)(2015重庆高考)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中mn和mn是间距为h的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔o和o,on=on=d,p为靶点,op=kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为u。质量为m、带电量为q的正离子从o点由静止开始加速,经o进入磁场区域。当离子打到极板上on区域(含n点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到p点所需的磁感应强度大小。(2)能使离子打到p点的磁感应强度的所有可能值。(3)打到p点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。【解析】(1)离子在电场中加速时,由动能定理可得uq=12mv12-0,故离子第一次射出电场时的速度：v1=2uqm(1分)若离子经过一次加速后就能打到p点,则离子在匀强磁场中运动时的轨道半径：r1=kd2(k为大于1的整数)。(1分)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得：qv1b=mv12r1(1分)将r1=kd2,v1=2uqm,代入解得：b=22uqmqkd(1分)(2)设经n(n为大于零的整数)次加速后离子获得的速度为vn。由动能定理可得：nuq=12mvn2-0,解得：vn=2nuqm(1分)若离子经过n次加速后能打到p点,则n次加速后离子在匀强磁场中运动时的轨道半径：rn=kd2(k为大于1的整数)(1分)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得：qvnbn=mvn2rn;将rn=kd2代入解得：bn=22nuqmqkd(1分)为使离子从电场中射出后不被极板吸收,