高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷（六）专题一 力与运动 第六讲 电场和磁场中的曲线运动.doc

考点一带电粒子在电场中的运动1.考查带电粒子在电场中的类平抛运动 (2014山东高考)如图1，场强大小为e、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()图1a. b. c. d. 2考查电偏转和磁偏转问题(多选)在半径为r的圆形区域内存在匀强电场或匀强磁场，质子以一定的初速度v0从p点沿半径po方向射入圆形区域，且质子初速度方向垂直于电场或磁场，结果不论质子是在电场中运动还是在磁场中运动，都从q点离开场区，已知om，且mqpo。则下列说法正确的是()图2a电场方向沿mq指向q，磁场方向垂直圆平面向里b质子在电场和磁场中速度的偏转角的正切值之比为23c电场强度与磁感应强度大小之比为49d质子在电场和磁场中的运动时间之比为13考查电场中的曲线运动、动能定理(2015全国卷)如图3，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在a点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求a、b两点间的电势差。图3考点二带电粒子在磁场中的运动4.考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()a轨道半径减小，角速度增大b轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大d轨道半径增大，角速度减小5考查半径公式、周期公式(多选)(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子()a运动轨迹的半径是中的k倍b加速度的大小是中的k倍c做圆周运动的周期是中的k倍d做圆周运动的角速度与中的相等6考查半径公式 (2014全国卷)如图4，mn为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出，从q点穿越铝板后到达pq的中点o。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图4a2 b.c1 d.7考查洛伦兹力及圆周运动知识(多选)(2014全国卷)如图5为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()图5a电子与正电子的偏转方向一定不同b电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同c仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子d粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小考点三带电粒子在组合场中的运动8.(2014山东高考)如图6甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板p、q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t0时刻，一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0由q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当b0和tb取某些特定值时，可使t0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在p板上(不考虑粒子反弹)。上述m、q、d、v0为已知量。图6(1)若ttb，求b0；(2)若ttb，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若b0，为使粒子仍能垂直打在p板上，求tb。9(2015开封二模)如图7甲所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3l,0)为圆心、半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的a点以速度v0平行于x轴射入电场，飞出电场后从m点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30。此时在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场(以垂直于纸面向外为磁场正方向)，最后电子运动一段时间后从n点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：图7(1)电子进入圆形磁场区域时的速度大小；(2)0xl区域内匀强电场场强e的大小；(3)写出圆形磁场区域磁感应强度b0的大小、磁场变化周期t各应满足的表达式。答 案1选b由两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两个粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上：v0t，在竖直方向上：at2t2，联立以上两式可求得：v0 ，由此可知，该题只有选项b正确，a、c、d皆错误。2选bd质子带正电，所受电场力方向与场强方向相同，因此电场方向沿mq指向q；由左手定则可判断，磁场方向垂直于圆平面向外，a选项错误。电场中，质子射出方向反向延长线交po于n点，如图(a)，可得nmpm，mqr，因此tan 1；磁场中，质子射出速度的反向延长线交于圆心o点，如图(b)，则tan 2，解得，b选项正确。电场中，沿场强方向rat22，磁场中r，联立解得v0，c选项错误；质子在电场中的运动时间t1，质子在磁场中的运动时间t2，d选项正确。3解析：设带电粒子在b点的速度大小为vb。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vb sin 30v0sin 60由此得vbv0设a、b两点间的电势差为uab，由动能定理有quabm(vb2v02)联立式得uab。答案：4选d分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度b减小，由公式r可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式t可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小。选项d正确。5选ac两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度b1是磁场磁感应强度b2的k倍。由qvb得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项a正确。由f合ma得ab，所以，选项b错误。由t得tr，所以k，选项c正确。由得，选项d错误。正确选项为a、c。6选d根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍。设粒子在p点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1b1，则b1；同理，b2，则，d正确，a、b、c错误。7选ac根据左手定则，电子与正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项a正确；根据qvb，得r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项b错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项c正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv，粒子的动能大，其mv不一定大，选项d错误。8解析：(1)设粒子做圆周运动的半径为r1，由牛顿第二定律得qv0b0据题意由几何关系得r1d 联立式得b0 (2)设粒子做圆周运动的半径为r2，加速度大小为a，由圆周运动公式得a 据题意由几何关系得3r2d 联立式得a (3)设粒子做圆周运动的半径为r，周期为t，由圆周运动公式得t 由牛顿第二定律得qv0b0 由题意知b0，代入式得d4r粒子运动轨迹如图所示，o1、o2为圆心，o1o2连线与水平方向的夹角为，在每个tb内，只有a、b两个位置粒子才有可能垂直击中p板，且均要求0，由题意可知t设经历完整tb的个数为n(n0,1,2,3)若在a点击中p板，据题意由几何关系得r2(rrsin )nd 当n0时，无解 当n1时，联立式得 联立式得tb 当n2时，不满足090的要求 若在b点击中p板，据题意由几何关系得r2r sin 2(rrsin )nd 当n0时，无解 当n1时，联立式得arcsin 联立式得tb 当n2时，不满足090的要求。答案：(1)(2)(3)或9解析：(1)电子在电场中做类平抛运动，射出电场时，如图(a)所示。由速度关系：cos 30解得vv0。(2)由速度关系得vyv0tan 30v0在竖直方向a，vyat解得e。(