高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2课 命题与简易逻辑 文（含解析）.doc

第2课 命题与简易逻辑1命题（1）命题的定义：可以判断真假的陈述句叫做命题5（2）四种命题的形式： （3）四种命题的关系命题 表述形式原命题 逆命题 否命题 逆否命题 （3）原命题与它的逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假；原命题与逆命题真假性无关【例1】已知，命题“若，则”的否命题是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则【答案】a【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选a2逻辑连接词（1）命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑连接词（2）复合命题的真值表真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假【例2】（2013房山二模）若是假命题，则（ ）a是假命题 b是假命题c是假命题d是假命题【答案】a【解析】“”是假命题，命题真，命题假，是假命题，故选a【变式】(2014南海质检)下列说法中正确的有（ ）（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（2）“”是 “”的充分不必要条件；（3）若为假命题，则、均为假命题；（4）对于命题：，则：，.a1个 b2个 c3个 d4个【答案】c【解析】（1）（2）（4）正确命题命题的否定xm，p(x)x0m，p(x0)（4）常见关键词的否定正面词语等于大于小于否定不等于不大于（）不小于（）正面词语是都是任意的否定不是不都是某个正面词语所有的至多有一个至少有一个否定某些至少有两个一个也没有【例3】（2013重庆高考）命题“对任意,都有”的否定为（）a对任意,使得b不存在,使得c存在,都有d存在,都有【答案】a【例4】（2013六校联考）已知函数，对任意的，都存在,使得，则实数的取值范围是 【答案】【解析】 时，时，依题意：，解得所以，实数的取值范围是【变式】(2013安徽师大附中)已知命题：，命题：，恒成立若为假命题，则实数的取值范围为（ ）ab或c或 d【答案】b【解析】真，真, 为真命题时，为假命题，则实数的取值范围或第2课 命题与简易逻辑的课后作业1设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则【答案】d2（2014六校联考）已知命题：，那么是（ ）a， b，c， d，【答案】b3（2013陕西高考）设是复数, 则下列命题中的假命题是（）a若，则是实数 b若, 则是虚数c若是虚数, 则 d若是纯虚数, 则 【答案】c【解析】设，则对选项c: 若是虚数，设，且,命题为假4. (2012长沙模拟) 命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数【答案】c5. (2013西安五校模拟)命题“若a2b20，a，br，则ab0”的逆否命题是()a若a0且b0，a，br，则a2b20b若ab0，a，br，则a2b20c若a0或b0，a，br，则a2b20d若ab0，a，br，则a2b20【解析】根据逆否命题的构成规则知，原命题的逆否命题是“若a0或b0，a，br，则a2b20”故选c.【答案】c6. (2013深圳一模)下列命题为真命题的是()a若为真命题，则为真命题b“ ”是“”的充分不必要条件c命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”d已知命题 ，使得 ，则 ，使得 【答案】b7. 命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：_；结论q：_；是_命题(填“真”或“假”)【答案】一个整数的末位数是0或5这个数能被5整除真【解析】“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题8.命题“若ab0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为_【答案】若a、b都不为零，则ab09. 命题p：方程 有两个不等的正实数根，命题q：方程 无实数根，若“p或q”为真命题，求m的取值范围【解析】“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题当p为真命题时，,解得 ; 当q为真命题时，则 ，得 ，从而或，即 的取值范围是 10. 设有两个命题命题 不等式 的解集是 ；命题函数 在定义域内是增函数如果为假命题，为真命题，求的取值范围解析：对于因为不等式 的解集是，所