北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案1 （新版）新人教版.doc

有理数的加法教学目标1.理解有理数加法法则2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法。重难点重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。环节设计思考札记/设计意图创设情境 引出课题问题1：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？都是如何分 类的呢？师生活动：学生回答；（有理数可分为正有理数、0和负有理数；有理数 还可以分为整数和分数。）教师：在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，也要研究 有理数的加法运算。日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例 如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），。问题2：我们学过的加法类型有正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？师生活动：学生思考、交流、补充，由老师总结：还回出现“负数+负数”“负数加正数”“正数加负数”“负数+0”“0加负数”进一步观察归纳：三种类型：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加。二、观察探究 总结法则教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，看下面问题。问题3：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？师生活动：教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列算式表示（正数+正数老师引导得出，负数+负数先让学生独立解决，然后全班交流，要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果。）在解决问题过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意几点：（1）原点o是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。追问：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，根据以上两个算式能否尝试用一句话概括总结同号两数相加的法则？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助（提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？）得出同号两书相加的法则。归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。问题4：前面探究了同号两数相加的法则，下面我们类比前面的探究过程来探究下列问题：（异号两数相加的法则）利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？师生活动：学生独立思考后，再相互交流。再次提醒注意的三点。 (3)5= 2 3(5)2 追问：类比前面做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面概括一下上述两种情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助（提示：结果的符号与等号左边那个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？）得出异号两数相加的法则。归纳总结：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。问题5：（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，那么两次运动结果怎样？如何用算式表示？ (5)5 0 师生活动：学生独立完成作业，找一基础一般的学生回答。归纳总结：互为相反数的两个数相加，和为0.追问：根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？归纳总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 问题6：:如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？师生活动：由学生独立完成，请一位同学回到结果。归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数问题7：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给及帮助。由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特列。注意：做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。归纳总结：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数三、举例示范，巩固新知例1：计算（1）（3）（9）； （2）（4.7）3.9；（3） 0（7）； （4）（9）（9）师生活动：教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定和的绝对值。让学生独立完成后，展示结果并讲解理由。四、加强练习， 熟练计算练习：教课书第18页练习1、2、3五、课堂小结，自我完善师生共同回顾本节所学的主要内容，并请学生回答以下问题：有理数的加法法则事什么？你是怎么理解这一法则的？我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？布置作业：必做题：课本习题1.3第1题、8题、9题；选做题：习题1.3第11题、12题。 复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备。 从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性。 让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况。在这个过程中可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性。 “负数+负数”的情况与“正数+正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学的方法，又加深他们对法则的理解。 给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导。另外渗透从特殊到一般的思想方法。 让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”，可以培养思维的条理性。再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生克服难点。 培养学生独立解决问题的能力。 利用物体在一个时间段不运动，引出与0相加的情况 锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括能力、语言表达能力。 加深学生对加法法则的理解 让学生体会在实际生活中何时使用加法，并