吉林省吉大附中高考数学一轮复习 选考内容单元精品训练 .doc

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集为( )abcdr【答案】b2在极坐标系中，过点与极轴所在直线垂直的直线方程是( )abcd【答案】a3能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为( )abc d /【答案】b4极坐标方程表示的曲线为( )a极点b极轴c一条直线d两条相交直线【答案】d5已知曲线c的参数方程是为参数），直线l的参数方程为为参数），则直线l与曲线c的位置关系是( )a相切b相交c相离d不确定【答案】6设点p对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为( )a(，)b (，)c (3，)d (-3，)【答案】a7如图，半圆的直径ab=6，o为圆心，c为半圆上不同于a、b的 任意一点，若p为半径oc上的动点，则的最小值是( )a b c d 【答案】a8极坐标方程表示的曲线为( )a 一条射线和一个圆b 两条直线 c 一条直线和一个圆d 一个圆【答案】c9在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为( )a 2b c d 【答案】d10在abc中，是边的中点，交的延长线于，则下面结论中正确的是( )a aedacbb aebacdc baeaced aecdac【答案】c11若点p(3,m)在以点f为焦点的抛物线 (t为参数)上,则|pf|等于( )a2b3c4d5 【答案】c12极坐标系内曲线上的动点p与定点q（）的最近距离等于( )ab c1d【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知曲线c的参数方程为（为参数），则曲线c上的点到直线的距离的最大值为 【答案】14如图，与圆相切于，为圆的割线，并且不过圆心，已知，则圆的半径等于 .【答案】715若不存在实数使成立，则实数的取值集合是_【答案】16在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_.【答案】1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在直角坐标系中，曲线c的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点o为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为(）求曲线c的普通方程和曲线的直角坐标方程；(）设曲线c和曲线的交点为、，求【答案】（）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为(）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以18在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。【答案】由题设知，椭圆的长半轴长，短半轴长，从而，所以右焦点为（4，0），将已知直线的参数方程化为普通方程：故所求直线的斜率为，因此其方程为19空间四边形abcd中，点e、f、g、h为边ab、bc、cd、da上的点，且ehfg,求证：ehbd【答案】点e、f、g、h为空间四边形边ab、bc、cd、da上的点 直线eh平面bcd，直线fg平面bcd 又ehfg 直线eh平面bcd 又eh平面abd且平面abd平面bcd=bd ehbd 20如图ab是的直径，弦bd, ca的延长线相交于点e,ef垂直jba的延长线于点f. (i)求证:，；(ii)若，求af的长.【答案】（）连结ad, bc .因为ab是的直径，所以，,故，a, d, e, f四点共圆，.(）在，所以，在，设，解得所以. 21在直角坐标系xoy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为 (i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴 正 半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线的位置关系； (ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线的距离的最小值【答案】（i）把极坐标系下的点化为直角坐标，得p（0，4）。因为点p的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点p在直线上，(ii）因为点q在曲线