甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中习题.docx

高台一中2018-2019学年上学期期中试卷高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 考试范围：人教必修1全册第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|log2x0，B=x|x22x30，则AB=A（1，+）B（，3）C（1，1）D（1，3）2已知集合A=x|x2160，B=5，0，1，则AAB=BBACAB=0，1DAB3若定义运算a*b为：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2x的值域为ARB（0，1C（0，+）D1，+）4若，则ff（2）=A2B3C4D55函数f（x）=的定义域为A（1，+）B（1，0）C（0，+）D（1，0）（0，+）6函数y=f（x），xR的图象与直线x=2018的交点个数是A0B0或1C1D1或20187已知集合A=1，2，B=3，4，则从A到B的函数共有A1个B2个C3个D4个8函数的零点所在区间为A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）9设a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则a，b，c的大小关系是AcbaBabcCcabDbac10若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是Aex+1Bex1Cex+1Dex111已知函数f（x）=ln（x22x+3），则f（x）的增区间为A（，1）B（3，1）C1，+）D1，1）12当x1时，函数y=4x2x+1+2的值域为A1，+）B2，+）C1，2）D1，2第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=_14已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足，当1x2时，f（x）=x2，则f（6.5）等于_15若（m+1）x2（m1）x+3（m1）0，且a1）（1）求函数f（x）g（x）定义域；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）g（x）0的x的取值范围高一数学参考答案123456789101112ACBCDCDBACBD1327 140.5 15m 16.17（本小题满分 10 分）【解析】（1）f（x）=（m2 m1）logm+1x 是对数函数， (3分) 解得 m=2（5 分）（2）由（1）可得 f（x）=log3x，f（27）=log327=log333 =3（10 分）18.(本小题满分12分)【解析】(1)原式= +1-+(6分)(2)1og2(x2+x)=log2(x+1)+2,1og2(x2+x)=log2(x+1)+log24,log2(x2+x)=log2(4x-+4), (9分)x2+x=4x+40,解得x=4,则原方程的解为x=4. (12分)19（本小题满分 12 分）【解析】（1）设 t=+11，则=t1（t1），即x=（t1）2 （t1） f（t）=（t1）2 +2（t1）=t21（t1）f（x）=x2 1（x1）， （4 分）f（x+1）=（x+1）21=x2+2x （x0），（5 分）f（x2）=x41（x1 或 x1） （6 分）（2）由 2g（x）+g（）=10x ，用替换 x 可得 2g（）+g（x）=（9 分）两式联立，消去 g 可得 g（x）= （12 分） 20（本小题满分 12 分） 【解析】(1)由(x)值域为R,令g(x)=x2-mx-m,得正实数集是函数g(x)的子集, (3分)即=m2+4m0,m0或m4; (6分)（2）由题意，g（x）=x2mxm 在区间 (- 1-) 上是减函数，且 g（x）=x2mxm 在区间(- 1-) 上恒大于 0， （8 分） (10分)解得 22 m2 （12 分）21（本小题满分 12 分）【解析】（1）f（x）是定义在 R 上的偶函数f（x）=f（x），xR，又当 x0 时，f（x）=x2x，设 x0，f（x）=f（x）=（x）2 （x）=x2 +x则 f（x）= (4分)（2）由（1）知：f（x）= 列表如下：x-1-01f(x)0-0-0作出函数 f（x）的大致图象： (9分) （3）由图可知 f（x） 即函数的值域为 ，+ （12 分）22（本小题满分 12 分）【解析】(1)由题意,f(x)-g(x)=loga(3+2x)-loga(3-2x),(a0,且a1)若使(x)-g(x)的解析式有意义,需满足 解得 -所以函数f(x)-g(x)的定义域是（-） （4分）（2）函数 f（x）g（x）是奇函数，（5 分）理由如下：由（1）知函数 f（x）g（x）的定义域关于原点对称，（6 分）又f（x）g（x）=loga（32x）loga（3+2x）=loga（3+2x）loga（32x）=f（x）g（x），函数 f（x）g（x）是奇函数 （8 分）(3)若f(x)-g(x)0,即1oga(3