北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案（无答案） 北师大版.doc

八年级数学上册指数、对数、幂函数教学案北师大版课 题（课型）指数对数幂函数复习学生目前情况（知识遗漏点）：张金金已掌握本章知识，但对部分知识内容不熟悉教 学 目 标或考 点 分 析：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图像理解和研究函数的性质；（3）能够熟练的应用定义判断数在某区间上的单调性。（4）学会判断函数的奇偶性的方法与格式。教学重难点：函数的单调性及其几何意义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质；函数的奇偶性及其几何意义；判断函数的奇偶性的方法和格式；教学方法：知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练一、指数函数1.形如 的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，函数定义域是 ，值域是 2. 下列函数是为指数函数有 （且） 3.指数函数恒经过点 4.当时，函数单调性为 在上是增函数 ；当时，函数单调性是在上是减函数 5已知，与的图象关于 轴 对称；与的图象关于轴 对称.6. 已知，由 的图象向左平移个单位 得到的图象； 向右平移个单位 得到的图象；向上平移个单位 得到的图象； 二、对数函数：1 一般地，如果对数定义：（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，与所表示的是三个量之间的同一个关系。2. 对数的性质：（1） 零和负数没有对数 ，（2）（3） 这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3. 两种特殊的对数是常用对数：以10作底 简记为 自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28 ， 简记为4.对数恒等式（1） （2） 对数的运算性质如果 a 0 ， a 1， m 0 ，n 0， 那么（1）；（2）(6)对数换底公式 (3)说明：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）： ； ； 5一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数，记作三、幂函数1幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上单调递增；当时，幂函数在上 单调递减；（3）当时，幂函数是 偶函数 ；当时，幂函数是 奇函数 3幂函数的图象在第一象限的分布规律：（1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 下 到 上 分布；（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在 第一 象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于轴对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于 原点 对称1、_2、指数函数、对数函数的概念、图象及性质（）图 象定义域值域过定点单调性3、对数函数的图象与性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）图象过点（4）在 上是单调增函数在 上是单调减函数基础训练：求函数的定义域、（3）（4）、求函数的值域、基础训练：1、函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=( )a.b.2c.4d.答案：b2、函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是( )a.0个b.1个c.2个d.3个答案：d3、已知函数y=log(3ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围是( )a.(0，1)b.(1，3)c.(0，3)d.3，+)答案：b4、y=log2|ax1|(a0)的图象的对称轴为x=2，则a的值为( )a.b.c.2d.25.求证：幂函数在上是单调增函数。6、已知函数。（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并证明。7.、8.函数是幂函数，且在上是减函数，求的值。已知0，cos，sin()，则cos的值为_如果tan、tan是方程x23x30的两根，则_.已知cos(x)，则的值为_已知cos，cos()，且，(0，)，则cos()的值等于_已知a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，(，)，若ab，则tan()的值为_计算：_.设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是2的化简结果是_若函数f(x)sin2x2sin2xsin2x(xr)，则f(x)