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文档简介

专题：一元一次不等式的实际应用张琼珊【教学目标】1. 通过“方案选择问题”让学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这种关系可以为解决问题带来方便。2. 会从实际问题中抽象出数学模型，会列一元一次不等式解决实际问题。3. 通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。【教学重难点】1.教学重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。2.教学难点：寻找实际问题的不等关系，建立数学模型。【教学过程】一、复习引入1.课前练习（午写十分钟）2.小竞赛二、师生互动，探索新知（一）探究：甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分情况考虑。问题1 :你认为应分哪几种情况考虑（同桌交流）归纳: 1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费一样。 2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。 3.如果累计购物超过100元，又有三种情况： （1）什么情况下，在两家商场购物花费相同？ （2）什么情况下，在甲商场购物花费小？ （3）什么情况下，在乙商场购物花费小？问题2: 如何列不等式解决上述问题（分组完成）解：设顾客累计购物x元，则（1） 当x50时，选甲乙商场的花费一样。（2） 当50100时，在甲商场花费【100+0.9(x-100)】元 在乙商场花费【50+0.95(x-50)】元由100+0.9(x-100)= 50+0.95(x-50)，解得x=150。由100+0.9(x-100)150。由100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)，解得x150。综上所得：当x50或x=150时，在两家商场购物花费相同；当50x150时，在甲商场购物花费小。（二）反思：列一元一次不等式解决“方案选择问题”的一般思路：（1）审、设：审题，分析题目中已知条件，找出“决定方案的关键未知量” ，并将其设为未知数。（2）析、列：分析题目中包含的所有不同方案，并列出相应的方程或不等式。 去分母 去括号（3）解：求出不等式的解集。 移项 合并同类项 5.系数化为1（4）答: 归纳出符合题意的答案.三巩固训练，熟练技能1. 某校准备在甲、乙公司为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出，每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出，每册收材料费8元，不收设计费。 （1）设学校准备制作x册纪念册，则甲公司收费 元，乙公司收费 元。（2）学校应如何选择比较合算？2. 某移动通信公司开设两种业务：A套餐月租费30元，每分钟通话费0.2元；B套餐没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）。应如何选择通信业务
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