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正方形 1 第19章四边形 复习 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 导入 将矩形的边特殊化 使一组邻边相等 得到什么图形 矩形 邻边相等 正方形 导入 将菱形的角特殊化 使一个角为直角 得到什么图形 菱形 一个直角 正方形 探究 你能给出正方形的定义吗 探究 正方形怎样由平行四边形演变而来 归纳 正方形的定义 有一组邻边相等 一个角为直角的平行四边形叫做正方形 新授 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 新授 正方形可以看作我们学过的什么图形 正方形既是矩形又是菱形 新授 特殊平行四边形性质 四条边相等 四个角为直角 对角线相等 对角线互相垂直且平分对角 两条对称轴 两条对称轴 四条边相等 四个角为直角 对角线相等 互相垂直且平分对角 四条对称轴 范例 例1 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰三角形 a b d c o 已知 如图 正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰三角形 归纳 正方形的分解 正方形的对角线把正方形分解成等腰直角三角形 巩固 1 边长为2的正方形的对角线长是 2 对角线长为2的正方形的边长是 3 面积为2的正方形的边长是 4 面积为2的正方形的对角线长是 例2 如图 正方形abcd中 e是bc延长线上一点 ce ac ae交cd于f 求 afc的度数 范例 5 如图 e是正方形abcd内一点 ea eb ab 求 bed的度数 巩固 例3 如图 点e是正方形abcd边cd上一点 点f是cb的延长线上一点 且ea af 求证 de bf 范例 巩固 6 如图 正方形abcd中 点e f分别是ab bc边上的点 且ae cf dg ef 求证 eg gf 小结
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