吉林省吉林市第一中学高二物理上学期 磁场专题练习.doc

磁场我们前面复习了电场，对场的概念有了一定的了解。现在我们开始学习磁场这个东西，其实对于磁场我们好像更了解，磁铁、地磁场这些名字从小回荡在你我耳边。但是不幸的是，这章好像与这些没有什么关系。并且我们要强调，我们这张对于磁场中的力是忽略掉其对铁、钴、镍的作用的，我们所用的导体与磁场是没有作用的。我们研究的还是带电物体的在磁场中的作用的。1、 知识结构1、磁场磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用。磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针n极受力的方向（或小磁针静止时n极的指向）就是那一点的磁场方向。2、磁感线磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。要掌握条形磁铁、蹄形磁铁形成磁场及地磁场中的磁感线分布情况。磁感线是闭合曲线，在磁体外部由n极到s极，在磁体内部由s极到n极。图a-11-50-1磁感线的方向（磁场方向）可用安培定则判断。几种特殊磁场特点及其磁感线分布。直线电流的磁场特点：无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱；直线电流磁场的磁感线的立体图、横截面、纵截面图如图a-11-50-1所示。 图a-11-50-2通电螺线管的磁场特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，且磁场最强，管外为非匀强磁场；通电螺线管磁场的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图a-11-50-2所示。图a-11-50-3环形电流的磁场 特点：环形电流的两侧是n极和s极，且离圆环中心越远，磁场越弱；环形电流的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图a-11-50-3所示。地磁场地磁场的n极在地球南极附近，s极在地球北极附近，磁感线分布如图a-11-50-4所示。地磁场b的水平分量（bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（by）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。3、磁感应强度定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力f与电流i和导线长度l的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度。定义式为，磁感应强度的方向就是该位置的磁场方向。说明磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流i的大小、导线的长短即l的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说b与f成正比，或b与il成反比。磁场应强度b是矢量满足分解合成的平行四边形定则，注意磁场应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。磁场应强度的定义式是典型的比值定义法，要注意此定义式描述的物理情景及适应条件：一小段通电导体垂直磁场方向放入磁场。四、安培力定义：磁场对电流的作用力叫安培力。安培力的大小计算：f=bilsin，其中为b的方向与i的方向的夹角。安培力的方向判断左手定则：伸开左手，让大拇指跟其余的四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流方向，那么拇指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向。安培力f、磁感应强度b、电流i三者的方向关系。通电导线在磁场中所受的安培力f，总垂直于电流与磁感线所确定的平面。4、洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。洛伦兹力的大小计算公式f=qvb适用于匀强磁场且的情况，式中的v是电荷相对于磁场的速度。v与b夹角为，则有v=0，f=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。洛伦兹力的方向判定左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么，大拇指所指的方向就是运动电荷的反方向。说明：四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。判定洛伦兹力方向时，一定要注意f垂直于v和b所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度b的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。5、带电粒子在磁场中运动若v/b，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力f=0）若，带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。向心力由洛伦兹力提供轨道半径公式周期频率6、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题方法 在研究带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据f v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是指射人和射出磁场两点)的f的方向，沿两个洛仑兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间注意圆周运动中有关对称规律如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出7、复合场1.同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。2.三种场力的特点重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。电场力的大小为qe，方向与电场强度e及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f洛0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f洛qvb。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度b所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。3.注意：电子、质子、粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。8、带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中的运动，实际上仍是一个力学问题，分析的基本思路是：首先正确地对带电粒子进行受力分析和运动情况分析，再运用牛顿运动定律和运动学规律、动量定理、动能定理及动量和能量守恒定律等知识进行求解。进行受力分析时，要注意重力的判定。一般情况下，电子、质子、离子等基本粒子的重力可忽略不计；带电油滴、尘埃、小球等宏观物质颗粒重力不能忽略；或根据题目是否有明确的要求或暗示确定重力。运用规律求解时，对单个物体，宜用两大定理；涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理；对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律；涉及加速度的力学问题用牛顿第二定律，必要时再用运动学公式。9、带电粒子在复合场中的实际应用1).速度选择器（如图a-11-52-1）图a-11-52-1速度选择器的条件：带电粒子从小孔s1水平射入，匀速通过叠加场，并从小孔s2水平射出，电场与洛伦兹力平衡 即使粒子匀速通过选择器的两种途径当v0一定时，调节e和b的大小当e和b一定时，调节加速电压u的大小，根据功能关系和匀速运动条件，有所以，加速电压应为2).质谱仪质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。图a-11-52-2如图a-11-52-2所示，离子源s产生质量为m，电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为u的电场加速后进入磁感应强度为b的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片p上，测得它在p上的位置到入口处的距离为l，则联立求解得.因此，只要知道q、b、l与u，就可计算出带电粒子的质量m。又因l2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。3).回旋加速器图a-11-52-3回旋加速器的工作原理如图 a-11-52-3所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v0进入下方d形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在a1、a1间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1,然后粒子在上方d形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘a2，这时在a2、a2间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。带电粒子在磁场中运动的半径为，所以粒子被加速后回旋半径一次比一次增大；而带电粒子在磁场中运动的周期，所以粒子在磁场中运动的周期始终保持不变，这样只要加在两个电极上的高频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同，就可以保证粒子每经过电场边界aa和aa时正好赶上合适的电场方向而被加速。4).磁流体发电机图a-11-52-4如图 a-11-52-4是磁流体发电机，其原理是等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到a、b板上，产生电势差，设a、b平行金属板的面积为s，相距l，等离子体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为b，板外电阻为r，当等离子气体匀速通过a、b板间时，a、b板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：，电动势，电源内电阻，所以r中电流。图a-11-52-55).电磁流量计电磁流量计原理可解释为：如图a-11-52-5所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。由，流量。2、 专题专练1.2010全国卷17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为t。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是a河北岸的电势较高 b河南岸的电势较高c电压表记录的电压为9mv d电压表记录的电压为5mv答案：bd2.（09年全国卷）17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l，且。流经导线的电流为i，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 （ ）a. 方向沿纸面向上，大小为b. 方向沿纸面向上，大小为c. 方向沿纸面向下，大小为d. 方向沿纸面向下，大小为 答案：a图11-5乙甲fb3如图11-5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段（ ）a乙物块与地之间的摩擦力不断增大b甲、乙两物块间的摩擦力不断增大c甲、乙两物块间的摩擦力大小不变。d甲、乙两物块间的摩擦力不断减小答案：a d4.（09年海南物理）2一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 （ ） 答案：d 5. 2010上海物理13 如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为（a）0 （b）0.5 （c）（d）答案：c6.（08广东卷）41930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质d形合d1、d2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( )a离子由加速器的中心附近进入加速器b离子由加速器的边缘进入加速器c离子从磁场中获得能量d离子从电场中获得能量答案：ad甲乙a甲乙b乙甲c乙甲d7.（07海南卷）4. 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 （ ）答案：a8.（07天津理综）19.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点o处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )oxyva 正电荷 b 正电荷 c 负电荷 d 负电荷答案：c9.(06江苏卷）13关于磁感线，下列说法中正确的是 （ ）a磁感线是实际存在于磁场中的线b磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致c磁感线是一条条不闭合的曲线d磁感线有可能出现相交的情况答案：b10江苏省淮阴中学2010届高三学情调研如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）a在b、n之间某点 b在n、a之间某点c就从a点射出 d在a、m之间某点答案：c11江苏省泰州市三所重点高中2010届高三期末如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心o沿着ao方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）aa粒子动能最大bc粒子速率最大cb粒子在磁场中运动时间最长d它们做圆周运动的周期tatbtc答案：b12. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）a、变大 b、变小 c、不变 d、条件不足，无法判断答案：bb13湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为b的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：( )a0 b c d无法确定答案：abc14福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是 （ ）a沿竖直方向向下 b沿竖直方向向上c沿水平方向向左d沿水平方向向右答案：d15海南省海口市2010届高三调研测试如图所示，电源电动势为e，内阻为r，滑动变阻器电阻为r，开关k闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板。以下说法正确的是： ( )a保持开关闭合，将滑片p向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出b保持开关闭合，将滑片p向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出c保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转d如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出答案：ababbceo16. (2009北京西城区) 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。o点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ ）a当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大b当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大c小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大d小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小答案：d 172010海南物理15右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d电压为v；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为r、圆心为o的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径ef方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的g点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量【答案】（1） （2）18.（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为b,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的a点水平向右抛出，经x轴上的m点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的n点第一次离开电场和磁场，mn之间的距离为l,小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度e的大小和方向；(2) 小球从a点抛出时初速度v0的大小;(3) a点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）19.（09年海南物理）16（10分）如图，abcd是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于bc变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从bc边上的任意点入射，都只能从a点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。解析：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为b。令圆弧是自c点垂直于bc入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧的圆心在cb边或其延长线上。依题意， 圆心在a、c连线的中垂线上，故b 点即为圆心，圆半径为按照牛顿定律有 联立式得（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自点垂直于入射电子在a点沿da方向射出，且自bc边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在baec区域中。因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中a点的电子的速度方向与ba的延长线交角为（不妨设）的情形。该电子的运动轨迹如图所示。图中，圆的圆心为o，pq垂直于bc边 ，由式知，圆弧的半径仍为，在d为原点、dc为x轴，ad为轴的坐标系中，p点的坐标为这意味着，在范围内，p点形成以d为圆心、为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以和为圆心、为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为评分参考：本题10分。第（1）问4分，至式各1分；得出正确的磁场方向的，再给1分。第（2）问6分，得出“圆弧是所求磁场区域的一个边界”的，给2分；得出所求磁场区域的另一个边界的，再给2分；式2分。20.（06四川卷）25如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度b=1.57t.小球1带正电，其电荷量与质量之比q1/m1=4 c/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10 m/s2)问：(1)电场强度e的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？解析：(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1e e=2.5 n/c (2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：= 半径为 周期为 1 s 两小球运动时间 t=0.75 s=t小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 第一次相碰后小球2做平抛运动 l=r1=v1t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 由、式得 由式得 两小球质量之比 xyaomnv021天津2010高考如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为b,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的a点水平向右抛出，经x轴上的m点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的n点第一次离开电场和磁场，mn之间的距离为l，小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求(1) 电场强度e的大小和方向；(2) 小球从a点抛出时初速度v0的大小；(3) a点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）242010天津河东第一次模拟如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为r，均匀辐射电场的场强为e。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为b。问：（1）为了使位于a处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压u应为多大？（2）离子由p点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的q点，该