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立方根 学习目标 复习 1 2 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 3 0的平方根是 0的算术平方根是 0 0 1 平方根的定义 2 我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是 互逆运算 问题1 设这种包装箱的边长为xm 则这就是要求一个数 使它的的立方等于27 因为33 27所以x 3 即这种包装箱的边长应为3m 问题2要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 什么数的立方等于 27 想一想 因为3的立方等于27 那么3就叫做27的立方根 因为 3的立方等于 27 那么 3就叫做 27的立方根 27 什么是立方根 一般的 如果一个数的等于a 那么这个数叫做a的或者 这就是说 如果 那么x叫做a的 平方 平方根 二次方根 平方根 x2 a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3 a 什么叫做数a的 回忆 平方根 猜测 立方根 3 1 3 8 3 3 0 3 64 数a 1 2 1 a的立方根 8 填一填 0 64 43 6427 6427 如何求一个数的立方根呢 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 探究 什么样的数有立方根 合作完成课本49页探究 谈谈你的发现 正数 0 负数的立方根是什么情况 求下列各数的立方根 35 70 试一试 立方根如何表示 例如 23 8 那么2就是8的立方根 2 2 3 8 那么 2就是 8的立方根 2 其中a是被开方数 是根指数 符号 读做 三次根号 被开方数 根指数 三次根号 例 求下列各式的值 1 2 3 4 练一练 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫a的立方根 有两个平方根 互为相反数 有一个平方根 是0 没有平方根 开平方 其中a是被开方数 2是根指数 省略 开立方 有一个立方根 也是负数 有一个立方根 是0 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 a 0 a为任何数 小结 你学到了什么 x3 a x2 a 课堂检测 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 课堂检测 2 求下列各数的立方根 27 864 课堂检测 3 分别求下列各式的值 课后思考 求下列各数的值 并找规律 2 2 3 3 8 4 8 27 0 0
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