《整式》同底数幂的乘法讲义.doc

（一）同底数幂的乘法【知识要点】1、同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。如与，与，与，与等等。（提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是）2、同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n是正整数）。这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。【经典例题】例1填空：（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）表示_，表示_；（4）根据乘方的意义，_，_，因此例2计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）例3如果，求x的值。例4已知，求和的值练一练一、基础训练1、同底数幂相乘，底数_，指数_； 用公式表示aman=_（m，n都是正整数）2、a3a2=a3+2=_; 3、a2（ ）=a7; 3、（b）2（b）4=（b）2+4=_4、a16可以写成（ ） Aa8+a8 Ba8a2 Ca8a8 Da4a45、下列计算正确的是（ ） Ab4b2=b8 Bx3+x2=x6 Ca4+a2=a6 Dm3m=m46、计算（a）3（a）2的结果是（ ） Aa6 Ba6 Ca5 Da57、计算： （1）（）2（）3=_. （2）103104105=_. （3）a10a2a=_8、计算：（1）m3m4mm7; （2）（xy）2（xy）8（xy）18;（3）（a）2（a）4（a）6; （4）（m+n）5（n+m）8; 9、一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作107秒可进行多少次运算？二、能力提升1下面的计算错误的是（ ） Ax4x3=x7 B（c）3（c）5=c8 C2210=211 Da5a5=2a102x2m+2可写成（ ）A2xm+2 Bx2m+x2 Cx2xm+1 Dx2mx23若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（ ） A4对 B3对 C2对 D1对4若am=3，an=4，则am+n=（ ） A7 B12 C43 D345若10210n=102010，则n=_6计算（1）.（mn）（nm）3（nm）4 （2）（xy）3（xy）（yx）2 （3）xx2+x2x7已知：3x=2，求3x+2的值 8已知xm+nxmn=x9，求m的值9若52x+1=125，求（x2）2011+x的值 （二）幂的乘方【知识要点】幂的乘方，底数不变，指数相乘，即【经典例题】例1填空1. =_, =_2. =_,.3.例2计算1）（x2）37 （2） （ab）m n （3）（x3）4x2 例3、1若（x2）n=x8，则m=_. 2、若（x3）m2=x12，则m=_。例4、1若xmx2m=2，求x9m的值。 2、若a2n=3，求（a3n）4的值。练一练一、基础训练1、 幂的乘方,底数_,指数_.（am）n= _(其中m、n都是正整数) 2、计算：（1）（23）2=_； （2）（22）3=_；（3）（a3）2=_； （4）（x2）3=_。3、如果x2n=3，则（x3n）4=_4、下列计算错误的是（ ）A（a5）5=a25 B（x4）m=（x2m）2 Cx2m=（xm）2 Da2m=（a2）m5、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ） Ab12=（ ）8 Bb12=（ ）6 Cb12=（ ）3 Db12=（ ）26、如果正方体的棱长是（12b）3，那么这个正方体的体积是（ ）A（12b）6 B（12b）9 C（12b）12 D6（12b）67、计算（x5）7+（x7）5的结果是（ ） A2x12 B2x35 C2x70 D08、计算:（1）x（x2）3 （2）（xm）n（xn）m （3）（y4）5（y5）4 （4）（m3）4+m10m2+mm3m8 （5）（ab）n 2 （ba）n1 2（6）（ab）n 2 （ba）n1 2 （7）（m3）4+m10m2+mm3m8（8）（1）m2n+1m-1+02012（1）2011 二、 能力提升1、若xmx2m=2，求x9m=_。 2、若a2n=3，求（a3n）4=_。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=_. 4、若64483=2x，求x的值。5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值6、若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值8、已知a3=3，b5=4，比较a、b的大小7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列（三）积的乘方【知识要点】积的乘方等于幂的乘积“同指数幂相乘，底数相乘，指数不变”（ab）n=anbn【经典例题】例1.若,则=_,=_.例2.若,则n=_.例3计算 （1） （-）（）； （2）8（0.125）；例4 比较的大小练一练一、基础训练1（ab）2=_，（ab）3=_2（a2b）3=_，（2a2b）2=_，（3xy2）2=_3. 判断题 （错误的说明为什么）（1）(3ab2)2=3a2b4 （2）(-x2yz)2=-x4y2z2（3）()2= （4）(5)(a+b)=a+b （6）(-2ab2)3=-6a3b84下列计算中，正确的是（ ） A（xy）3=xy3 B（2xy）3=6x3y3 C（3x2）3=27x5 D（a2b）n=a2nbn5如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=66a6（a2b）3的结果是（ ） Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b7（ab2c）2=_，428n=2( )2( )=2( )8计算：（1）（2103）2 （2）（2a3y4）3（3） （4） （5）（2a2b）2（2a2b2）3 （6）（3mn2m2）3 2二、能力提升1用简