吉林省吉林一中高一数学入学摸底考试试题(1).doc

吉林省吉林一中2014-2015学年高一数学入学摸底考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列计算：(-2014)0=1； ；x4+x3=x7；(ab2)3=a3b6；，正确的是（ ） 2一次函数y=kx+b满足kb0，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） 80cm2 40cm2 80cm2 40cm25下列各项中，不可以组成集合的是（ ）a所有的正数 b等于的数 c接近于的数 d不等于的偶数6下列四个集合中，是空集的是（ ）a bc d7下列表示图形中的阴影部分的是（ ）abcd8下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）a个 b个 c个 d个9若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形10若全集，则集合的真子集共有（ ）a个 b个 c个 d个11 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 a. b. c. d.12如图，abc和def是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，b=def=90，点b、c、e、f在同一直线上现从点c、e重合的位置出发，让abc在直线ef上向右作匀速运动，而def的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在题中横线上）13不等式组的整数解为 14分解因式= 15. 如图，abc中，bd平分abc, adbd于d, f为ac中点，ab = 5, bc = 7, 则df = 16已知二次函数图象过点a（2，1）、b（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为 17已知rtabc中，c=，ac=，bc=1，若以c为圆心，cb为半径的圆交ab于点p，则ap=_ 18. 直线与x轴、y轴分别交于点a和b，m是 ob 上的一点，若将abm沿am折叠，点b恰好落在x轴上的点处， 则直线am的解析式为 三、 解答题（本题共有7小题，共72分）19（本小题满分8分）化简： 20（本小题满分8分）解分式方程：221（本小题满分8分）如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf f（1）求证：afce；a（2）若acef，试判断四边形afce是什么样的四边形， 并证明你的结论 d bce（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0x10)；y (x10)；（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？ 23（本小题满分12分）如图1，在直角梯形abcd中，adbc，顶点d，c分别在am，bn上运动(点d不与a重合，点c不与b重合)，e是ab上的动点(点e不与a，b重合)，在运动过程中始终保持dece，且ad+de=ab=a（1）求证：adebec；（2）设ae=m，请探究：bec的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示bec的周长；若无关请说明理由24（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的值。25（本小题满分14分）设全集，参考答案二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）13. 0，1，2，3，4 14 15 1 16 17 18 三、解答题（本题共有7小题，共72分）19 (8分)20x= (8分)21(1)证明：在adf和cde中， afbe，fadecd又d是ac的中点，adcdadfcde，adfcdeafce (4分)(2)解：若ac=ef，则四边形afce是矩形由（1）知afce，四边形afce是平行四边形，又ac=ef，四边形afce是矩形 (4分)22解：(1) 1.3x，132(x10) (4分)(2)设小华家四月份用水量为x吨171.3010，小华家四月份用水量超过10吨，由题意得：1.3010(x10) 217，2x24，x12(吨)即小华家四月份的用水量为12吨 (3分)(3)设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为(100a)户由题意得：13 a +13+(15-10) 2(100- a)1682，化简的：10 a618，a61.8，故正整数a的最大值为61即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户 (3分)23 (1)证明：dec90, aed+bec=90,又 aed+ade=90,bec=ade , 而a=b=90， adebec . (6分)(2) 结论：bec的周长与m无关 在ebc中，由aem，aba，得beam，设adx， 因为adebec，所以， 即：， 解得： 所以bec的周长bebce