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第三章不等式复习小结1 不等式的性质及解法 一 不等式的性质 性质1 对称性 a bbb b c a c性质3 可加性 a b a c b c性质4 可乘性 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且cb c d a c b d 性质8 开方法则 若a b 0 则 n 1的正整数 性质9 倒数法则 a b ab 0 则 性质7 乘方法则 若a b 0 则an bn n为正整数 性质6 乘法法则 如果a b 0 且c d 0 那么ac bd 二 比较法是两个实数 式 大小比较的最基本的方法 主要依据是 1 一个事实 三分律 对于任意两个实数a b 在a b a b a b三种关系中有且仅有一种成立 2 一个公理 例1 1 a b c为互不相等的正数 a2 c2 2bc 则下列关系中可能成立的是 a a b c b b c a c b a c d a c b 2 设 为锐角 则x y z的大小顺序为 a x y z b x z y c z x y d z y x 例2 1 已知0 a b x y 则x y的大小关系是 2 若正数a b和实数x y满足 试比较a2 b2和 x y 2的大小 3 已知x 0 x 1 m n 0 比较与的大小 例4 已知关于x的不等式ax2 x 1 2a 0的解集为 求a的取值范围 作业
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