安徽省太和大新中学八年级数学上14.4课题学习 14.4选择方案.pptVIP

14 4课题学习 选择方案 小刚家盖起了一座三层楼房 现正在装修 准备安装照明灯 他和他父亲一起去灯具店买灯具 灯具店老板介绍说 一种节能灯的功率是10瓦 即0 01千瓦 的 售价60元 一种白炽灯的功率是60瓦 即0 06千瓦 的 售价为3元 两种灯的照明效果是一样的 父亲说 买白炽灯可以省钱 小刚正好读八年级 他在心里默算了一下说 还是买节能灯吧 父子二人争执不下 如果当地电费为0 6元 千瓦 时 请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢 问题1 省钱 的含义是什么呢 使用哪一种灯的总费用最少 问题2使用灯的总费用由哪几部分组成 灯的总费用 灯的售价 电费 电费 0 6 灯的功率 千瓦 照明时间 时 灯的总费用 灯的售价 0 6 灯的功率 照明时间 这里面哪些是常量 哪些是变量呢 如果让你用函数的思想来处理这个问题 你能列出两种灯使用总费用的关系式吗 问题3如何计算两种灯的费用 设照明时间是x 小时 使用节能灯的总费用用y1 元 表示 使用白炽灯的总费用用y2 元 表示 则有 y1 60 0 6 0 01x y2 3 0 6 0 06x 观察上述两个函数若使用节能灯省钱 它的含义是什么 若使用白炽灯省钱 它的含义是什么 若使用两种灯的费用相等 它的含义是什么 y1 y2 y1 y2 y1 y2 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 解得 x 1900 即当照明时间大于1900小时 购买节能灯较省钱 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 解得 x 1900 即当照明时间小于1900小时 购买白炽灯较省钱 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 解得 x 1900 即当照明时间等于1900小时 购买节能灯 白炽灯均可 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 60 0 6 0 01x y2 3 0 6 0 06x 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 即当照明时间大于1900小时 购买节能灯较省钱 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 解得 x 1900 即当照明时间小于1900小时 购买白炽灯较省钱 若y1 y2 则有60 0 6 0 01x 3 0 6 0 06x 解得 x 1900 即当照明时间等于1900小时 购买节能灯 白炽灯均可 解得 x 1900 即当照明时间等于1900小时 购买节能灯 白炽灯均可 能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 60 0 6 0 01x y2 3 0 6 0 06x 即 y1 0 006x 60y2 0 036x 3 由图象可知 当照明时间小于1900时 y2y1 故用节能灯省钱 当照明时间等于1900小时 y2 y1购买节能灯 白炽灯均可 方法总结 1 建立数学模型 列出两个函数关系式2 通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围 3 选择出最佳方案 变一变 1 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时 一盏节能灯的使用寿命为6000小时 如果不考虑其它因素 以6000小时计算 使用哪种照明灯省钱 省多少钱 解 节能灯6000小时的费用为 白炽灯6000小时的费用为 60 0 6 0 01 6000 96 元 3 0 6 0 06 2000 3 225 元 节省钱为 225 96 129 元 答 使用节能灯省钱 可省129元钱 如果两种灯的使用寿命都是3000小时 而计划照明3500小时 则需要购买两个灯 试计划你认为能省钱的选灯方案 买灯的方案有种 1 一个节能灯 一个白炽灯 2 两个节能灯 3 两个白炽灯 变一变 2 3 课