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文档简介

用待定系数法 求二次函数关系式 训练场 已知一次函数y kx b 当x 4时 y的值为9 当x 2时 y的值为 3 求这个函数的关系式 解 依题意得 解得 y 6x 15 教师点评 一般地 函数关系式中有几个系数 那么就需要有几个等式才能求出函数关系式 一次函数关系 反比例函数关系 引出新课 如果要确定二次函数的关系式 又需要几个条件呢 二次函数关系 y ax2 a 0 y ax2 k a 0 y a x h 2 k a 0 y ax2 bx c a 0 y a x h 2 a 0 顶点式 一般式 用待定系数法求二次函数关系式 例7 已知二次函数的图象经过点 0 1 2 4 3 10 三点 求这个二次函数的关系式 解 设函数关系式为 y ax2 bx c 则有 y 1 5x2 1 5x 1 解得 试下再说 已知抛物线过三点 0 2 1 0 2 3 试求它的关系式 解 设函数关系式为 y ax2 bx c 则有 y 0 5x2 1 5x 2 解得 方法交流 和同伴交流一下做题的方法和做题的体会 互相帮助 互相学习 共同进步 再试一下 如图 求抛物线的函数关系式 y x o 1 3 3 解 设函数关系式为 y ax2 bx c由图知 抛物线经过点 0 3 1 0 3 0 所以 此抛物线的函数关系式为 y x2 4x 3 解得 用待定系数法求二次函数关系式 例6 已知一个二次函数的图象经过点 0 1 它的顶点坐标和 8 9 求这个二次函数的关系式 解 顶点坐标是 8 9 可设函数关系式为 y a x 8 2 9又 函数图象经过点 0 1 a 0 8 2 9 1解得a 函数关系式为 y x 8 2 9 先试一下 已知抛物线的顶点为 1 2 且过 1 10 试求它的关系式 解 顶点坐标是 1 2 可设函数关系式为 y a x 1 2 2又 函数图象经过点 1 10 a 1 1 2 2 10解得a 3 函数关系式为 y 3 x 1 2 2 方法交流 又学了一种方法 大家交流下先 再试一下 抛物线的图象经过 0 0 与 0 12 两点 其顶点的纵坐标是3 求它的函数关系式 分析 顶点的坐标是 6 3 方法1 方法2 可设函数关系式为 y a x 6 2 3 设函数关系式为 y ax2 bx c 不知不觉又学两种方法 整理下先 考察如下两种形式 1 给出三点坐标 2 给出两点 且其中一点为顶点 一般式 顶点式 1 已知二次函数的图象经过点 0 1 2 1 两点 2003中考第16题7分 1 求b与c的值 解 依题意得 解得 b 3 c 1 1 已知二次函数的图象经过点 0 1 2 1 两点 2003中考第16题7分 2 试判断点p 1 2 是否在此函数图象上 解 由 1 可得当x 1时 点p 1 2 不在此函数图象上 2 已知抛物线的对称轴是x 1 抛物线与x轴的两个交点的距离为4 并且经过点 2 3 求抛物线的函数关系式 作业 已知二次函数的图象经过三点 1
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