六年级下册数学一课一练2.4图形的放大与缩小北师大版含答案.docx

六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小一、单选题（共6题；共12分）1.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ） A.周长扩大16倍B.周长缩小16倍C.面积扩大16倍D.面积缩小16倍2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（ ） A.135：1B.15：1C.9：13.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（ ）的比放大的。 A.1：3B.2：1C.3：1D.4：14.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2 A.32B.72C.1285.如图，把三角形A按12缩小后，得到三角形B三角形B三条边的长分别是（ ）A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，( )与原图形相似 A.长4厘米，宽1厘米B.长2厘米，宽2厘米C.长8厘米，宽4厘米二、判断题（共5题；共10分）7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变_ （判断对错） 8.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。 9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。 10.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。 11.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 三、填空题（共10题；共20分）12.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的_，但不改变图形的_ 13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是_平方厘米 14.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大_倍，面积将扩大_倍。 15.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是_cm，宽是_cm,面积是_cm2。 16.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是_：_，面积比是_：_。 17.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按_的比放大加工后，边长变为30厘米。 18.图形在平移和旋转后，_发生了变化，_不变。图形在放大与缩小后，_发生了变化，_不变。 19.把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是_cm2 20.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的_倍 21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是_。 四、解答题（共3题；共30分）22.图形的放大与缩小 （1）按41的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 （2）把放大后的图形，按12的比缩小后，画在下面方格纸的右面 （3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按41的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？ 23.翻画平台，按要求画一画 （1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径 （2）按13的比例画出长方形缩小后的图形，按21的比例画出梯形放大后的图形24.动手操作画出三角形按3：1放大后的图形画出平行四边形按1：2缩小后的图形五、作图题（共1题；共5分）25.画一画按3：1的比画出长方形放大后的图形；按1：2的比画出三角形缩小后的图形 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大44=16倍，据此解答即可。故选：C2.【答案】C 【解析】【解答】原图形的面积是：53=15（平方厘米），按3：1放大后图形的长是：53=15（厘米），宽是：33=9（厘米），面积是：159=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是53=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是53=15（厘米），宽是33=9（厘米），面积是159=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。故选：C3.【答案】B 【解析】【解答】原边长：1243（厘米），新边长是6厘米，6:32:1。【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。4.【答案】C 【解析】【解答】放大后的长：44=16（厘米）；放大后的宽：24=8（厘米）；面积：168=128（平方厘米）；【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。故答案选：C5.【答案】C 【解析】【解答】42=2(cm)，52=2.5(cm)，72=3.5(cm)故答案为：C【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.6.【答案】C 【解析】【解答】4:2=2:1A、4:1，不相似；B、2:2=1:1，不相似；C、8:4=2:1，相似.故答案为：C【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比，只有长与宽的比相同的长方形才相似.二、判断题7.【答案】正确 【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的故答案为：正确【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可8.【答案】正确 【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。【分析】，边长扩大2倍，周长就扩大2倍，面积扩大4倍。9.【答案】错误 【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.10.【答案】错误 【解析】【解答】解：44=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底高2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.11.【答案】正确 【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确.故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.三、填空题12.【答案】大小；形状 【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状故答案为：大小，形状。【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。13.【答案】16 【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米2厘米，所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，按2：1放大后的正方形的边长是22=4（厘米），面积是44=16（平方厘米）故答案为：16【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义14.【答案】2；4 【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。15.【答案】12；8；96 【解析】【解答】解：长：3=12(厘米)，宽：2=8(厘米)，面积:128=96(平方厘米)故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.16.【答案】3；1；9；1 【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。17.【答案】3:1 【解析】【解答】30：103:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比是30：103:1。18.【答案】位置；形状；大小；形状 【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。19.【答案】72 【解析】【解答】解：34=12（cm） 32=6（cm）612=72（cm2）答：得到的新图形面积是72cm2 故答案为：72【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长宽”即可得出结论20.【答案】4 【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4原三角形的面积：212=1放大后三角形的面积：422=441=4即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍故答案为：4【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住21.【答案】1000平方厘米 【解析】【解答】解：85=40(厘米)，55=25(厘米)，面积：4025=1000(平方厘米)故答案为：1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.四、解答题22.【答案】（1）解：放大后的图形如下：（2）解：缩小后的图形如下右：（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米 放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米 放大后图形的面积和原图形面积的比=724.5=161 答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1. 【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.23.【答案】（1）解：画图如下：（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.24.【答案】解：根据题干解析画图如下：【解析】【分析】三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和