吉林省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数.doc

吉林省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数一、选择题:5.(东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理)设，则、的大小关系为a. b. c. d. 12.(东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理)对于非空实数集，记. 设非空实数集合、满足：，且若，则. 现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；对于任意给定符合题设条件的集合、，必有； 对于任意给定符合题设条件的集合、，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是a. b. c. d. 6. (东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文)若，设，则、的大小关系为a. b. c. d. 12. (东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文)若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件： 、都在函数的图像上； 、关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有a. 0对 b. 1对 c. 2对 d. 3对7(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)已知数列中，且单调递增，则k的取值范围是 （ ）a（，2 b（，3） c（，2） d（，3【答案】b5(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)已知函数是定义域为r的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是 （ ） a增函数 b减函数 c先增后减的函数 d先减后增的函数10(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是 （ ）a b c d 【答案】c12(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)函数在0，）内 （ ）a没有零点 b有且仅有一个零点c有且仅有两个零点 d有无穷多个零点【答案】b3. (吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文)下列函数的图像一定关于原点对称的是a. b. c. d. 6. (吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文)若在处取得最小值，则a. b. 3c. d. 42. (吉林省吉林市2013届高中毕业班下学期期末复习检测理)给出下列函数，其中是奇函数的是a. b. c. d. （5）(吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理)定义在r上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （a） （b） （c） （d）（10）(吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理)已知函数（kr），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（a）k2 （b）1k0 （c）2k1 （d）k2（12）(吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理)已知，且.现给出如下结论：； ； ； ； 其中正确结论的序号是( ) （a） （b） （c） （d）【答案】c二、填空题:16.(东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理)定义在上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是_.14(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)定义在（1，1）上的函数，如果，则实数a的取值范围为 【答案】 16(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段ab上从点a开始运动到点b结束时，点m的对应点所经过的路线长度为 【答案】16. (吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文)函数，则函数在区间上的值域是_.13.(东北三省四市教研协作体2013年高三等值诊断联合考试即长春三模理）_.三、解答题:21.(东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理)（本小题满分12分）已知函数，且. 若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值； 当时，求函数的最小值； 在的条件下，若与的图像存在三个交点，求的取值范围.21.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.21. (东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文)（本小题满分12分）已知函数，且. 若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值； 当时，求函数的最小值.21.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的几何意义，用导数来研究函数的单调性、极值等，考查学生解决问题的综合能力.21(吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理)（本小题满分12分）设、是函数的两个极值点。（）若，求函数的解析式；（）若，求b的最大值；（）若，且，求证：21. (吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文)（本小题满分12分）已知函数.(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围21.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要通过函数与导数综合应用问题，具体涉及到用导数来研究函数的单调性等知识内容，考查考生的运算求解能力，推理论证能力，其中重点对导数对函数的描述进行考查，本题是一道难度较高且综合性较强的压轴题，也是一道关于数列拆分问题的典型例题，对今后此类问题的求解有很好的导向作用.21. (吉林省吉林市2013届高中毕业班下学期期末复习检测理) (本小题满分12分)已知定义在的函数，在处的切线斜率 为 （）求及的单调区间