吉林省吉林市高一数学下学期期末考试.doc

吉林市普通高中20122013学年度下学期期末教学质量检测高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共26小题，共120分，考试时间100分钟。第i卷一、选择题. 本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把正确的选项填在第4页答题纸中的答题位置1. 下列框图符号中, 表示判断框的是a.b. c. d. 2. 的值是a b c d3. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的a. 平均数 b. 方差 c. 众数 d. 频率分布 4. 的值是a. 0 b. c. d. 5. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是a至少有一个黑球与都是黑球 b至少有一个黑球与都是红球 c至少有一个黑球与至少有个红球 d恰有个黑球与恰有个黑球6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是a b c d7. 函数的最小正周期是 a. b. c. d. 8. 右图是一个程序框图，如果在条件框内填写上语句“50？”，那么这个程序是计算8题图a1+2+3+50 b2+4+6+50c1+2+3+49 d1+2+3+519. 若且，则的值是a. b. c. 9 d. 110. 下列各式中，值为的是a. b. c. d. 来源:学_科_网z_x_x_k11. 下列四个结论：若，且，则或； 若，则或；来源若不平行的两个非零向量，满足，则； 若平行，则.其中正确的个数是 a b1 c. 2 d. 312. 在边长为2的正方形abcd内任取一点p，使得的概率是 a. b. c. d. 13. 若且，则向量与的夹角为a b c d14. 若，则的值为a. b. c. d 215. 设, 则由右图算法输出值对应的是 a.b. c.d.吉林市普通高中20122013学年度下学期期末教学质量检测高一数学答题纸一、选择题123456789101112131415第ii卷二填空题. 本大题共5小题，每小题3分，共15分. input a，bx=aa=bb=xprint a，bend18题图16. 已知为角终边上一点, 则 17. 已知，则与的数量积为 18. 如右图程序，当输入，程序运行后输出的结果为 19. 对于函数, 给出下列四个命题: 函数图象关于直线对称; 函数图象关于点对称; 函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到. 则以上四个命题中,正确的是 （填写序号） 20. 在区间内随机取一个数, 则的概率是 三解答题21. (本小题10分) 已知， 其中都是锐角求: （i）的值; （）的值.22. (本小题10分)平面向量，（i）计算: ; （） 求向量的坐标; （）求夹角。 23. (本小题10分) 已知函数在一个周期内的部分图象如图（i） 求函数的解析式; （）求函数的单调递增区间24. (本小题10分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （i） 估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在165180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180cm之间的概率。25. (本小题10分)已知函数.（i） 求函数在区间上的最大值和最小值：（）若，求的值。26. (本小题10分)已知向量 ，设（为实数）（i） 若，求当取最小值时实数的值; （）若，问：是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 （）若，求实数的取值范围 命题、校对：孙长青 2012-2013学年度下学期期末教学质量检测高一数学参考答案一选择题123456789101112131415bddbdacaccdbcaa二填空题. 16. ; 17. -2 ; 18. 5,3 ; 19. (2) (4) ; 20. 三解答题21. (本小题10分) 解: （i）因为都是锐角 ,所以 2分 所以 5分（）, 7分= 10分22. (本小题10分)解: （i） 3分（）因为,所以,所以6分（）, 所以夹角是 10分23. (本小题10分) 解（i）由函数图象知 则 3分,又由 得：，因为，所以故5分（）由 ， 8分得： ， 的单调递增区间为 10分24. (本小题10分)解（i）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400,.3分（）有统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的概率所以估计该校学生身高在170180cm之间的概率 .6分（）样本中女生身高在165180cm之间的人数为10，身高在170180cm之间的人数为4。设a表示事件“从样本中身高在165180cm之间的女生中任选2人，至少有1人身高在170180cm之间”， 则 10分25. (本小题10分)解：（1）由，得因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 5分（2）解：由（1）可知又因为，所以由，得从而 8分所以10分26. (本小题10分)解：（i）因为a=，=（），2分则=所以当时，取到最小值，最小值为4分（）由条件得