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文档简介
2 2 2对数函数及其性质 一 学习目标 1 知识目标 掌握对数函数的概念 图象和性质 2 能力目标 体会分类思想 数形结合思想 培养分析 比较 抽象 概括的思维能力 3 情感目标 激发学习数学应用数学的兴趣 培养勇于探索的创新精神 因为函数图象是研究函数性质的直观工具 利用图象便于学生记忆函数的性质和变化规律 而函数的性质又是应用函数解决问题的基本知识 所以教学重点为 对数函数的图象及性质 因为在学习对数函数y logax中 对于a 1与01与0 a 1时 函数值变化的不同情况 突破重点 难点的关键是 弄清楚底数a对于函数值变化的影响 二 教材分析 三 教学过程导入新课 考古学家一般通过提取附着在出土文物 古遗址上死亡生物体的残留物 利用估算出土文物或古遗址的年代 我们可以看出 t是p的函数 对数函数的定义 一般地 函数y logax a 0 a 叫对数函数 定义域是 0 三 教学过程学习新课 例1下列函数是对数函数的是 ay log2 3x 2 by log x 1 xcy log1 3x2dy lnx 用描点法作y log2x与y log0 5x的图象 根据上面两个函数来探究a 1与01与0 a 1时函数图象的形状 例2若图象c1 c2 c3 c4对应y logax y logbx y logcx y logdx 则 a 0 a b 1 c db 0 b a 1 d cc 0 d c 1 b ad 0 c d 1 a b 设a 0且a 1 则函数f x logax 2的图象必过定点 求函数的值域 四 教学过程巩固提高 如果函数为单调减函数 求a的取值范围 本节课学习了对数函数的定义 图象 性质 列出a 1与0 a 1两种类型的对数函数的图象与性质的表格 会利用函数的性质求方程的近似解 体会函数与方程的联系 体会函数图象是理解和研究函数的直观工具 体会指数函
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