高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷（十一）专题三 电场与磁场 第二讲 带电粒子在复合场中的运动.doc

考点一带电粒子在叠加场中的运动1.考查电场和重力场的叠加场 (2015全国卷)如图1，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()图1a保持静止状态b向左上方做匀加速运动c向正下方做匀加速运动d向左下方做匀加速运动2考查电场和磁场的叠加场 (2015皖北协作区联考)为了研究pm2.5的相关性质，实验中让一带电pm2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图2所示，其中m、n为正对的平行带电金属板，结果它恰能沿直线运动。()图2am板一定带正电bpm2.5颗粒一定带正电c若仅使pm2.5颗粒的带电量增大，颗粒一定向m板偏移d若仅使pm2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向n板偏移3考查电场、磁场和重力场的叠加场(2015福建高考)如图3，绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为e，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为b。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑，到达c点时离开mn做曲线运动。a、c两点间距离为h，重力加速度为g。图3(1)求小滑块运动到c点时的速度大小vc；(2)求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf；(3)若d点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到d点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的p点。已知小滑块在d点时的速度大小为vd，从d点运动到p点的时间为t，求小滑块运动到p点时速度的大小vp。考点二带电粒子在交变场中的运动4.考查带电体在交变电场中的运动(多选)(2015山东高考)如图4甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0t时间内运动的描述，正确的是()图4a末速度大小为v0b末速度沿水平方向c重力势能减少了mgd d克服电场力做功为mgd5考查带电体在交变磁场中的运动(2015烟台二模)如图5甲所示，两带等量异号电荷的平行金属板平行于x轴放置，板长为l，两板间距离为2y0，金属板的右侧宽为l的区域内存在如图乙所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与x轴垂直。现有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子，从y轴上的a点以速度v0沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场后从点(l,0)进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30，把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上(2l,0)点与x轴正方向成30夹角飞出磁场，不计粒子重力。图5(1)求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功； (2)计算两板间的电势差并确定a点的位置；(3)写出磁场区域磁感应强度b0的大小、磁场变化周期t应满足的表达式。6考查带电体在多层电、磁场中的运动(2015天津高考)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图6所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d。电场强度为e，方向水平向右；磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。图6(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为n，试求sin n；(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。考点三电磁场技术的应用7.(2015浙江高考)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在o点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为b。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图7所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于o点(o点图中未画出)。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从p点进入通道，沿通道中心线从q点射出。已知oq长度为l，oq与op的夹角为。图7(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从p点进入，q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为b，求b；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度b不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从p点进入，q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度e的方向和大小。答 案1.选d两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡。当将两板逆时针旋转45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动。选项d正确。2选a由于粒子做直线运动，故无论粒子带何种电荷，由于电场力与洛伦兹力都是方向相反的，大小相等。根据左手定则，正电荷受到电场力与电场强度同向，选项a正确，b错误；根据电场力和洛伦兹力平衡，即qvbqe，v，与电量的多少无关，选项c错误；若使pm2.5颗粒的速度增大，则洛伦兹力增大，则电场力与洛伦兹力不平衡，出现偏转现象，因洛伦兹力方向不确定，则不一定向n板偏移，选项d错误。3解析：(1)小滑块沿mn运动过程，水平方向受力满足qvbfnqe小滑块在c点离开mn时fn0解得vc。(2)由动能定理得mghwfmvc20解得wfmgh。(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g，g 且vp2vd2g2t2解得vp 。答案：(1)(2)mgh(3) 4选bc0时间内微粒匀速运动，有mgqe0。把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向：时间内，只受重力，做自由落体运动，时刻，v1yg；t时间内，ag，做匀减速直线运动，t时刻，v2yv1ya0，所以末速度vv0，方向沿水平方向，选项a错误、b正确。重力势能的减少量epmgmgd，所以选项c正确。根据动能定理：mgdw克电0，得w克电mgd，所以选项d错误。5解析：(1)设粒子刚进入磁场时的速度为v，则：vv0电场力对粒子所做的功为：wmv2mv02mv02。(2)设粒子刚进入磁场时的竖直分速度为v，则：vv0tan 30v0水平方向：lv0t竖直方向：yvt解得：yl电场力对粒子所做的功：wqey两板间的电压u2ey0解得：u。(3)由对称性可知，粒子从x2l点飞出磁场的速度大小不变，方向与x轴夹角为30；在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转角为260；故磁场变化的半个周期内，粒子在x轴上的位移为：x2rsin 30r粒子到达x2l处且速度满足上述要求是：nrlr(n1,2,3，)由牛顿第二定律，有：qvb0m解得：b0(n1,2,3，)粒子在变化磁场的半个周期内恰好转过周期，同时在磁场中运动的时间是变化磁场半个周期的整数倍，可使粒子到达x2l处且满足速度题设要求；kt0kt0解得：t(n1,2,3，)答案：(1)mv02(2)(3)b0(n1,2,3，)t6解析：(1)粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功。由动能定理，有2qedmv22由式解得v22 粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有qv2bm由式解得r2 。(2)设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn，轨迹半径为rn(各量的下标均代表粒子所在层数，下同)。nqedmvn2qvnbm粒子进入第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为n，从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为n，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有vn1sin n1vnsin n甲由图甲看出rnsin nrnsin nd由式得rnsin nrn1sin n1d由式看出r1sin 1，r2sin 2，rnsin n为一等差数列，公差为d，可得rnsin nr1sin 1(n1)d乙当n1时，由图乙看出r1sin 1d由式得sin nb 。(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则n，sin n1。在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为，假设能穿出第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向