高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 2.2三角恒等变换与解三角形（选择、填空题型）理.doc

【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 2.2三角恒等变换与解三角形（选择、填空题型）理一、选择题12015石家庄一模已知cosk，kr，则sin()()a b.c dk答案a解析由cosk，得sin，sin()sin，故选a.22015陕西质检(二)若tan(45)0，则下列结论正确的是()asin0 bcos0csin20 dcos20答案d解析tan(45)0，k180135k18045，k3602702k36090，cos20，所以cosx，所以命题p4是真命题综上，选d.52015南昌一模在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若c1，b45，cosa，则b等于()a. b.c. d.答案c解析因为cosa，所以sina，所以sincsin(ab)sin(ab)sinacosbcosasinbcos45sin45.由正弦定理，得bsin45.62015洛阳统考在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，面积为s，若sa2(bc)2，则cosa等于()a. bc. d答案d解析sa2(bc)2a2b2c22bc，由余弦定理可得sina1cosa，结合sin2acos2a1，可得cosa.72015唐山一模已知2sin21cos2，则tan2()a b.c或0 d.或0答案d解析，或，tan20或tan2.82015洛阳统考若0,2)，则满足sincos的的取值范围是()a. b. c. d.答案d解析由题意得：sincossincos|sincos|sincossincos0sin0，又0,2)，的取值范围是.92015唐山一模在直角梯形abcd中，abcd，abc90，ab2bc2cd，则cosdac()a. b.c. d.答案b解析由已知条件可得图形，如图所示，设cda，在acd中，由余弦定理得cd2ad2ac22adaccosdac，a2(a)2(a)22aacosdac，cosdac.102015云南统测已知abc的内角a、b、c对的边分别为a、b、c，sinasinb2sinc，b3，当内角c最大时，abc的面积等于()a. b.c. d.答案a解析根据正弦定理及sinasinb2sinc得ab2c，c，cosc2，当且仅当，即a时，等号成立，此时sinc，sabcabsinc3.二、填空题11已知tan，tan是lg (6x25x2)0的两个实根，则tan()_.答案1解析lg (6x25x2)06x25x10，tantan，tantan，tan()1.12若sin，则cos_.答案解析cossin，即cos，cos2cos2121.13在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且满足csinaacosc，则sinasinb的最大值是_答案解析csinaacosc，sincsinasinacosc，sina0，tanc，0c，c，sinasinbsinasinsinacosasin，0a，a，sin，sinasinb的最大值为.14设abc内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足ccosbbcosca，则_.答案解析由正弦定理得sinccos