正弦型函数的图像正弦型函数的图像.ppt

2020年2月29日2时1分 复习回顾 1 五点法作图的指的是哪五点 2 用五点作图法列y asin wx b 的表格的顺序 2020年2月29日2时1分 1 5函数y asin x 的图象 2020年2月29日2时1分 新课引入 物理中的简谐运动 弹簧振子 位移和时间的函数关系的图像是怎样的呢 让我们试目以待 演示刚才我们看到的图像实际上是函数y asin x 的图象 2020年2月29日2时1分 1 函数y asin x 的图象有什么特征 2 a 对图象又有什么影响 3 如何作出它的图象 4 它的图象与y sinx的图象又有什么关系呢 思考 2020年2月29日2时1分 例1 作y 2sinx y sinx的简图 并与y sinx的图象进行比较 y 2sinx y sinx 想一想 什么发生了变化 1 求周期t 上述变换可简记为 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 各点的纵坐标缩短到原来的1 2倍 横坐标不变 y asinx 其中a 0 的图象可看成是由y sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长 a 1时 或缩短 0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到 注 a引起图象的纵向伸缩 它决定函数的最大 最小 值 我们把a叫做振幅 a的变化 结论 2020年2月29日2时1分 a引起图象的纵向伸缩 那么当 发生变化时 会引起什么变换呢 让我们一起来探究一下吧 启发过渡 2020年2月29日2时1分 例2 画出y sin2x y sinx的简图 并与y sinx的图象比较 解 先作函数y sin2x的图象 其周期t 想一想 y sin2x y sinx 2020年2月29日2时1分 结论 函数y sin x 其中 0 的图象 可看作把y sinx图象上所有点的横坐标伸长 当01 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到 注 决定函数的周期t 2 它引起横向伸缩 可简记为 小伸大缩 w的变化 上述变换可简记为 y sinx的图象y sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1 2倍 y sinx的图象y sinx的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 纵坐标不变 2020年2月29日2时1分 启发过渡 引起图象的横向伸缩变化 那么当 发生变化时 会引起什么变换呢 让我们试目以待 2020年2月29日2时1分 例3 画出和的简图 用图象变换法 向左平移 3个单位长度 向右平移 4个单位长度 y sinx 2020年2月29日2时1分 注 引起图象的左右平移 它改变图象的位置 不改变图象的形状 叫做初相 的变化 结论 y sin x 的图象 可以看作把y sinx的图象向左 当 0 或向右 当 0 平移 个单位长度而得到 简记为 左加右减 2020年2月29日2时1分 例4 2020年2月29日2时1分 1 如何由y sinx的图象得到y 3sin x 的图象 向右平移 4个单位长度 纵坐标不变 各点的横坐标伸长到原来的2倍 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 随堂训练 解 2020年2月29日2时1分 2 为了得到y 3sin 2x 5 的图象 只需将函数y 3sin x 5 的图象上各点的 而得到 a 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 b 横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 c 纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 d 纵坐标伸长到原来的1 2倍 横坐标不变 b 想一想 2