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文档简介

江苏省如东高级中学 江苏省如东高级中学 等比数列的前n项和 一个穷人到富人那里去借钱 原以为富人不愿意 哪知富人一口答应了下来 但提出了如下条件 在30天中 富人每天借给穷人10万元 但借钱第一天 穷人还1分钱 第二天还2分钱 以后每天所还的钱数都是上一天的2倍 30天后互不相欠 穷人听后觉得挺划算 本想定下来 但又想到此富人是吝啬出了名的 怕上当受骗 所以很为难 请在座的同学思考讨论一下 穷人能否向富人借钱 穷人每天需要还的钱 成等比数列 穷人总共需要还的钱 2是这个数列的什么 1073741823 分 1073 万元 1 2 有 1 q sn a1 a1qn 等比数列前n项和公式的推导 等比数列的前n项和公式 注 1 推导的方法 错位相减法 2 公式适用条件 讨论q 1和q 1 3 n的意义 项数 4 与函数的联系 注 1 公式中涉及五个量 知三求二 方程思想 2 选择合适的公式 简化运算过程q 1时 已知首项和公比 用已知首项和末项 用 课堂练习 例2 求和 课堂小结 1 2 错位相减法 3 数学思想方法 函数思想 由特殊到一般 分类讨论 方程 组 思想 类比思
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