高考数学一轮复习 8.6空间图形的垂直关系练习 理.doc

第六节空间图形的垂直关系题号123456答案1.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()a若lm，m，则lb若l，lm，则mc若l，m，则lmd若l，m，则lm答案：b2若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l.其中正确的命题有()a0个 b1个 c2个 d3个解析：对于，与可能平行、相交或垂直，故错；正确，故选c.答案：c3已知直线l，m，平面，且l，m，则是lm的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析：l，l，又m，故lm.反之当lm时，的位置不确定故选b.答案：b4如图，在棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是()aacsbbab平面scdcsa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角dab与sc所成的角等于dc与sa所成的角答案：d5若m，n是互不相同的空间直线，是平面，则下列命题中正确的是()a若mn，n，则mb若mn，n，则mc若mn，n，则md若mn，n，则m答案：c6(2013天津模拟)如图，以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕，把abd和acd折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：bdac；bac是等边三角形；三棱锥dabc是正三棱锥；平面adc平面abc.其中正确的是()a bc d解析：由题意知，bd平面adc，故bdac，对；ad为等腰直角三角形斜边bc上的高，平面abd平面acd，所以abacbc，bac是等边三角形，对；易知dadbdc，又由知对；由知错故选b.答案：b7已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题：lm；lm；lm.其中真命题的个数有_个解析：对于，由直线l平面，得l，又直线m平面，故lm，故正确对于，由条件不一定能得到lm，还有l与m垂直和异面的情况，故错误对于，显然正确故真命题的个数为2.答案：28.(2013北京卷)如图，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e为bc的中点，点p在线段d1e上，点p到直线cc1的距离的最小值为_解析：取b1c1中点e1，连接e1e，d1e1，过p作phd1e1，连接c1h.所以ee1平面a1b1c1d1，phee1，所以ph底面a1b1c1d1，所以p到c1c的距离为c1h.当点p在线段d1e上运动时，最小值为c1到线段d1e1的距离在rtd1c1e1中，边d1e1上的高h.答案：9如图，四边形abcd为矩形，pa平面abcd，m、n分别为ab、pc的中点(1)证明：abmn；(2)若平面pdc与平面abcd成45角，连接ac，取ac的中点o，证明平面mno平面pdc.解析：证明：(1)因为n为pc的中点，所以onpa.而pa平面abcd，所以on平面abcd.所以onab.又四边形abcd为矩形，m为ab的中点，所以omab，所以ab平面omn，所以abmn.(2)pa平面abcd，addc，则pddc.故pda为平面pdc与平面abcd所成锐二面角的平面角，即pda45，所以paadbc.连接mc，由rtbcmrtapm知，mcmp，所以mnpc.因为abmn，所以mncd，又pccdc，所以mn平面pcd，所以平面mno平面pcd.10如图(1)，在rtabc中，c90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图(2)(1)求证：de平面a1cb；(2)求证：a1fbe；(3)线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由解析：(1)证明：d，e分别为ac，ab的中点，debc.又de平面a1cb，de平面a1cb.(2)证明：由已知得acbc且debc，deac.dea1d，decd.de平面a1dc.而a1f平面a1dc，dea1f.又a1fcd，a1f平面bcde.a1fbe.(3)解析：线段a1b上存在点q，使a1c平面deq.理由如下：如下图，分别取a1c，a1b的中点p，q，则pqbc.又debc，depq.平面deq即为平面dep.由(