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2013-2014学年度高三年级11月教学质量检测数学文试题一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）a1bc1，1d12函数的零点有（ ）a0个b1个c2个d3个3函数的定义域为（ ）a（0，+）b0，+c（1，+）d1，+）4函数的导数是（ ）abcd5若，则下列不等式中总成立的是（ ）abcd650.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ）a0.65 log0.65 50.6b0.65 50.6 log0.65clog0.65 50.6 0.65dlog0.65 0.65 0，求函数在区间的极值。22（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：当时，函数只有一个零点； （2）若函数在区间（1，+）上是减函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题dbabb daccd dc二、填空题13 140，4 15 16三、解答题17解：（1）原式=0 6分 （2）解之得 舍去。 12分18解：上递增故 4分 8分如果“”为真命题，则p为假命题，即 9分又q为真，即由可得实数a的取值范围是 12分19解：设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的gdp为 1分 依题意，x、y满足 5分 所确定的平面区域如图中阴影部分8分 解 解 10分 设得将直线平移至经过点b（20，10）， 即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的gdp最大 12分20解：（1）由知的对称轴方程是，； 1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于函数时恒成立； 9分实数x的取值范围是 12分21解：（1）由函数， 1分由得 2分则而图象关于y轴对称，所以所以m=3，代入得n=0。 4分 （2）由（1）得，令 5分当x变化时，的变化情况如下表：x0（0，2）2+00+极大值极小值 8分由此可得：当，无极小值；当内无极值；当，无极大值；当内无极值。 11分综上得：当有极大值2，无极小值，当时，有极小值6，无极大值，当时，无极值。 12分22解：（1）当a=1时， 其定义域为 2分，解得 3分当， 4分在区间（0，1）上单调递增，在区间上单调递减，当x=1时，函数f（x）取得最大值，即6分所以函数只有一个零点；7分 （2）因为，所以8分当a=0时，所以上为增函数，不合题意10分当，即，
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