高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 7.2坐标系与参数方程 文（选修4－4）.doc

【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 7.2坐标系与参数方程 文（选修44）12015郑州质量预测(一)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆c交于a，b两点，p是圆c上不同于a，b的任意一点(1)求圆心的极坐标；(2)求pab面积的最大值解(1)圆c的直角坐标方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1，1)，圆心极坐标为.(2)直线l的普通方程为：2xy10，圆心到直线l的距离d，所以|ab|2，点p到直线ab距离的最大值为rd，故最大面积smax.2在平面直角坐标系xoy中，过点p(2,0)的直线l的参数方程为(t为参数)，圆c的方程为x2y29.以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求直线l和圆c的极坐标方程；(2)设直线l与圆c相交于a，b两点，求|pa|pb|的值解(1)直线l的普通方程为xy20，将代入得，cossin20，整理得直线l的极坐标方程为cos()1.圆c的极坐标方程为3.(2)直线l的参数方程为，将其代入x2y29得4t24t50，所以|pa|pb|t1|t2|t1t2|.32015福建高考在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为sinm(mr)(1)求圆c的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设圆心c到直线l的距离等于2，求m的值解(1)消去参数t，得到圆c的普通方程为(x1)2(y2)29.由sinm，得sincosm0.所以直线l的直角坐标方程为xym0.(2)依题意，圆心c到直线l的距离等于2，即2，解得m32.42015郑州质量预测(二)在直角坐标系xoy中，曲线m的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系中的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线n的极坐标方程为sint(t为参数) (1)求曲线m的普通方程和曲线n的直角坐标方程；(2)若曲线n与曲线m有公共点，求t的取值范围解(1)由xcossin得x2(cossin)22cos22sincos1，所以曲线m可化为yx21，x2,2，由sint得sincost，所以sincost，所以曲线n可化为xyt.(2)若曲线m，n有公共点，则当直线n过点(2,3)时满足要求，此时t5，并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得x2x1t0，由14(1t)0，解得t.综上可求得t的取值范围是t5.5已知直线l：(t为参数)上一点p，椭圆c：(为参数)上一点q，求|pq|的最大值以及此时点q的坐标解直线l：(t为参数)的普通方程为2xy40，椭圆c：(为参数)上一点q到直线的距离为d，其中cos，sin，当sin()1，即，时，dmax.此时coscossin，sinsincos，所以即椭圆上的点q的坐标为.62015陕西质检(二)在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：x2y24，圆c2：(x2)2y24.(1)在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆c1与圆c2的极坐标方程及两圆交点的极坐标；(2)求圆c1与圆c2的公共弦的参数方程解(1)圆c1的极坐标方程为2，圆c2的极坐标方程为4cos，由得2，2k，其中kz，故圆c1与