高考数学二轮复习 限时训练18 用空间向量解立体几何问题 理.doc

【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练18 用空间向量解立体几何问题 理(建议用时30分钟)1(2016郑州模拟)设，分别为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.依题意，由l，l可以推出；反过来，由，l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件，选a.2l1，l2，l3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是()al1l2，l2l3l1l3bl1l2，l2l3l1l3cl1l2l3l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共点l1，l1，l3共面解析：选b.在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故a错；两平行线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，b正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故c错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故d错3(2016东北三校高三模拟)直线m，n均不在平面，内，给出下列命题：若mn，n，则m；若m，则m；若mn，n，则m；若m，则m.其中正确命题的个数是()a1b2c3d4解析：选d.由空间直线与平面平行关系可知正确；由空间直线与平面平行关系可知正确；由线面垂直，线面平行的判定和性质可知正确；由线面垂直，面面垂直可知正确故选d.4(2016合肥检测)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题； m； m.其中正确的命题是()abcd解析：选c.对于，直线m与平面可能平行或相交；对于，直线m可能也在平面内而都是正确的命题，故选c.5如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且abcd，正方体的六个面所在的平面与直线ce，ef相交的平面个数分别记为m，n那么mn()a8b9c10d11解析：选a.如图，ce平面abpq，ce平面a1b1p1q1，ce与正方体的其余四个面所在平面均相交，m4，ef平面bpp1b1，且ef平面aqq1a1，ef与正方体的其余四个面所在平面均相交，n4，故mn8，选a.6设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面()a若m，n，则mnb若m，m，则c若mn，m，则nd若m，则m解析：选c.直接判定每个选项是否可推出该结论a项，当m，n时，m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；b项，当ma，m，可能平行也可能相交，故错误；c项，当mn，m时，n，故正确；d项，当m，时，m可能与平行，可能在内，也可能与相交，故错误7(2016辽宁省大连市模拟)在空间中，a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则真命题是()a若a，b，则abb若a，b，则abc若a，ab，则bd若，a，则a解析：选d.对于a，平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，因此选项a不正确；对于b，分别位于两个相互垂直的平面内的两条直线可能是平行的，因此选项b不正确；对于c，直线b可能位于平面内，此时结论不正确；对于d，直线a与平面没有公共点，因此a，选项d正确故选d.8(2016南昌市高三模拟)已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中不正确的是()a若mn，m，则nb若m，m，则c若m，mn，n，则d若m，n，则mn解析：选d.由线面平行、垂直之间的转化知a、b正确；对于c，因为m，mn，所以n，又n，所以，即c正确；对于d，m，n，则mn，或m与n是异面直线，故d不正确9(2016青岛市高三模拟)设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是()a若m，n，mn，则b若m，n，mn，则c若m，n，mn，则d若m，n，mn，则解析：选c.当m，n，mn时，可能垂直，也可能平行，故选项a，b错误；如图所示，由mn，得m，n确定一个平面，设平面交平面于直线l，因为m，所以ml，ln，又n，所以l，又l，所以，故选项c正确，d错误，故选c.10已知，是两个不同的平面，有下列三个条件：存在一个平面，；存在一条直线a，a，a；存在两条垂直的直线a，b，a，b.其中，所有能成为“”的充要条件的序号是()abcd解析：选d.对于，存在一个平面，则，反之也成立，即“存在一个平面，”是“”的充要条件，所以对，可排除b、c.对于，存在两条垂直的直线a，b，则直线a，b所成的角为90，因为a，b，所以，所成的角为90，即，反之也成立，即“存在两条垂直的直线a，b，a，b”是“”的充要条件，所以对，可排除a，选d.11已知，是两个不同的平面，则的充分条件是()存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b.abcd解析：选b.存在一条直线a，a，a，故是的充分条件，正确，排除c，d；对于：存在两条平行直线a，b，a，b，如图所示，不能推出，故不是的充分条件，不正确，排除a.选b.12.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n，p，q分别是aa1，a1d1，cc1，bc的中点，给出以下四个结论：a1cmn；a1c平面mnpq；a1c与pm相交；nc与pm异面其中不正确的结论是()abcd解析：选b.作出过m，n，p，q四点的截面交c1d1于点s，交ab于点r，如图中的六边形mnspqr，显然点a1，c分别位于这个平面的两侧，故a1c与平面mnpq一定相交，不可能平行，故结论不正确13已知，是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_解析：由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面和此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或.答案：或14(2015长春模拟)下列命题中正确的是_(填上你认为正确的所有命题的序号)空间中三个平面，若，则；若a，b，c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交；球o与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为a2；三棱锥pabc中，pabc，pbac，则pcab. 解析：中也可以；作平面与a，b，c都相交；中可得球的半径为ra；中由pabc，pbac得点p在底面abc的投影为abc的垂心，故pcab.答案：15如图，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确命题的序号是_解析：pao所在的平面，ab是o的直径，cbpa，cbac，cb平面pac.又af平面pac，cbaf.又f是点a在pc上的射影，afpc，又pcbcc，pc，bc面pbcaf平面pbc故正确又e为a在pb上的射影，aepb，pb平面aef，故正确而af平面pcb，ae不可能垂直于平面pbc.故错答案：16(2016西安模拟)如图，在直角梯形abcd中，bcdc，aedc，m，n分别是ad，be的中点，将三角形ade沿ae折起下列说法正确的是_(填上所有正确的序号)不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mn平面dec；不论d折至何位置都有mnae；不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mnab；在折起过程中，一定存在某个位置，使ecad.解析：连接mn交ae于点p，则mpde，npab，a