高考数学一轮复习 题组层级快练7（含解析）.doc

题组层级快练(七)1下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()ayx1byx3cy dyx|x|答案d解析由函数的奇偶性排除a，由函数的单调性排除b，c，由yx|x|的图像可知当x0时此函数为增函数，又该函数为奇函数，故选d.2已知f(x)为奇函数，当x0，f(x)x(1x)，那么x0，f(x)等于()ax(1x) bx(1x)cx(1x) dx(1x)答案b解析当x0，f(x)(x)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x)3若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数答案a解析由f(x)是偶函数知b0，g(x)ax3cx是奇函数4(2013山东)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()a2 b1c0 d2答案d解析由f(x)为奇函数知f(1)f(1)2.5若定义在r上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()aexex b.(exex)c.(exex) d.(exex)答案d解析由f(x)g(x)ex，可得f(x)g(x)ex.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减，可得g(x)，选d.6函数f(x)是定义域为r的偶函数，又是以2为周期的周期函数，若f(x)在1,0上是减函数，则f(x)在2,3上是()a增函数 b减函数c先增后减的函数 d先减后增的函数答案a7若f(x)是定义在r上以3为周期的偶函数，且f(2)0，则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数至少是()a1 b4c3 d2答案b解析由f(2)0，得f(5)0.f(2)0，f(5)0.f(2)f(23)f(1)0，f(5)f(59)f(4)0.故f(x)0在区间(0,6)内的解至少有1,2,4,5四个解8(2015深圳一调)已知函数f(x)是r上的偶函数，g(x)是r上的奇函数，且g(x)f(x1)，若f(3)2，则f(2 015)的值为()a2 b0c2 d2答案a解析f(x)是r上的偶函数，g(x)是r上的奇函数，且g(x)f(x1)，g(x)f(x1)f(x1)g(x)f(x1)即f(x1)f(x1)f(x2)f(x)f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x)函数f(x)是周期函数，且周期为4.f(2 015)f(3)2.9(2014湖南理)已知f(x)，g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()a3 b1c1 d3答案c解析用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，化简得f(x)g(x)x3x21.令x1，得f(1)g(1)1，故选c.10已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)()a1 b1c. d答案b11已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为_答案012设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()_.答案解析依题意，得f()f()f(2)f()2(1).13函数f(x)x3sinx1的图像关于_点对称答案(0,1)解析f(x)的图像是由yx3sinx的图像向上平移一个单位得到的14已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为_答案415定义在(，)上的函数yf(x)在(，2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则f(1)，f(4)，f(5)的大小关系是_答案f(5)f(1)0时，f(x)8.f(x)，g(x)都是奇函数，且当x0.f(x)af(x)bg(x)2af(x)bg(x)2af(x)bg(x)248.af(x)bg(x)24.f(x)af(x)bg(x)2在(，0)上有最小值4.1已知f(x)是在r上的奇函数，f(1)2，且对任意xr都有f(x6)f(x)f(3)成立，则f(3)_；f(2 019)_.答案00解析在f(x6)f(x)f(3)中，令x3，得f(3)f(3)f(3)，即f(3)0.又f(x)是r上的奇函数，故f(3)0.即f(x6)f(x)，知f(x)是周期为6的周期函数，从而f(2 019)f(63363)f(3)0.2若f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且x0,1)时f(x)为增函数，则不等式f(x)f(x)0的解集为_答案x|x