高考数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.3解答题的解题程序模板 文.doc

【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.3解答题的解题程序模板 文12015浙江高考在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知a，b2a2c2.(1)求tanc的值；(2)若abc的面积为3，求b的值解(1)由b2a2c2及正弦定理得sin2bsin2c，所以cos2bsin2c.又由a，即bc，得cos2bsin2c2sinccosc，解得tanc2.(2)由tanc2，c(0，)得sinc，cosc.又因为sinbsin(ac)sin，所以sinb.由正弦定理得cb，又因为a，bcsina3，所以bc6，故b3.22015福建高考 如图，ab是圆o的直径，点c是圆o上异于a，b的点，po垂直于圆o所在的平面，且poob1.(1)若d为线段ac的中点，求证：ac平面pdo；(2)求三棱锥pabc体积的最大值；(3)若bc，点e在线段pb上，求ceoe的最小值解(1)证明：如图，在aoc中，因为oaoc，d为ac的中点，所以acdo.又po垂直于圆o所在的平面，所以poac.因为dopoo，所以ac平面pdo.(2)因为点c在圆o上，所以当coab时，c到ab的距离最大，且最大值为1.又ab2，所以abc面积的最大值为211.又三棱锥pabc的高po1，故三棱锥pabc体积的最大值为11.(3)解法一：在pob中，poob1，pob90，所以pb.同理pc，所以pbpcbc.在三棱锥pabc中，将侧面bcp绕pb旋转至平面bcp，使之与平面abp共面，如图所示当o，e，c共线时，ceoe取得最小值又opob，cpcb，所以oc垂直平分pb，即e为pb的中点，从而ocoeec，所以ceoe的最小值为.解法二：(1)、(2)同解法一在pob中，poob1，pob90，所以opb45，pb.同理pc.所以pbpcbc，所以cpb60.在三棱锥pabc中，将侧面bcp绕pb旋转至平面bcp，使之与平面abp共面，如图所示当o，e，c共线时，ceoe取得最小值所以在ocp中，由余弦定理得：oc21221cos(4560)1222.从而oc .所以ceoe的最小值为.3甲、乙两名同学参加“中学生辩论赛”选拔性测试在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩(单位：分)如表所示第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595(1)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图你认为选派谁参赛更好？请说明理由(不用计算)；(2)若从甲、乙两人5次测试的成绩中各随机抽取1次进行分析，求抽到的2次成绩中至少有1次高于90分的概率解(1)茎叶图如图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此选派乙参赛更好(2)设事件a：抽到的2次成绩中至少有1次高于90分从甲、乙两人5次测试的成绩中各随机抽取1次，所有的基本事件如下：58,65，58,82，58,85，58,87，58,95，55,65，55,82，55,85，55,87，55,95，76,65，76,82，76,85，76,87, 76,95，88,65，88,82，88,85，88,87，88,95，92,65, 92,82，92,85, 92,87，92,95，共25个事件a包含的基本事件如下：58,95，55,95，76,95，88,95，92,65，92,82，92,85, 92,87，92,95，共9个所以p(a)，即抽到的2次成绩中至少有1次高于90分的概率为.42015五校联盟质检已知数列an的各项均为正数，前n项和为sn，且sn(nn*)(1)求证数列an是等差数列；(2)设bn，tnb1b2bn，求tn.解(1)证明：sn(nn*)，sn1(n2)得：an(n2)，整理得：(anan1)(anan1)(anan1)(n2)数列an的各项均为正数，anan10，anan11(n2)当n1时，a11，数列an是首项为1、公差为1的等差数列(2)由(1)得sn，bn2，tn22.52015南昌一模已知圆e：x22经过椭圆c：1(ab0)的左、右焦点f1，f2，且与椭圆c在第一象限的交点为a，且f1，e，a三点共线直线l交椭圆c于m，n两点，且 (0)(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积取到最大值时，求直线l的方程解(1)f1，e，a三点共线，f1a为圆e的直径，af2f1f2.由x22，得x，c，|af2|2|af1|2|f1f2|2981，2a|af1|af2|4，a2.a2b2c2，b，椭圆c的方程为1.(2)由题知，点a的坐标为(，1)， (0)，直线的斜率为，故设直线l的方程为yxm，联立得，x2mxm220，设m(x1，y1)，n(x2，y2)，x1x2m，x1x2m22，2m24m280，2m0)，f(x)0，即x2(a1)x2a0，f(x)0，即x2(a1)x2a3时，x2x1，g(x)0的解集是x|1xa2，g(x)0的解集是x|0xa2，f(x)的单调递增区间是(1，a2)，单调递减区间是(0,1)，(a2，)当a3时，x2x1，对任意的x0，都有g(x)0，当且仅当x1时取等号，f(x)的单调递减区间是(0，)，无单调递增区间当2a3时，x20的解集是x|a2x1，g(x)0的解集是x|0x1，f(x)的单调递增区间是(a2,1)，单调递减区间是(0，a2)，(1，)当a2时，x20，g(x)0的解集是x|0x1，g(x)1，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，)综上所述，当a3时，f(x)的单调递增区间是(1，a2)，单调递减区间