高考数学一轮总复习 5.1数列的概念与简单表示法练习.doc

第一节数列的概念与简单表示法时间：45分钟分值：100分 一、选择题1数列0，的一个通项公式为()aan(nn*) ban(nn*)can(nn*) dan(nn*)解析将0写成，观察数列中每一项的分子、分母可知，分子为偶数列，可表示为2(n1)，nn*；分母为奇数列，可表示为2n1，nn*，故选c.答案c2若sn为数列an的前n项和，且sn，则()a. b.c. d30解析当n2时，ansnsn1，5(51)30.答案d3(2015福建安溪月考)数列an满足：a11，且当n2时，anan1，则a5()a. b.c5 d6解析因为a11，且当n2时，anan1，则.所以a5a11.故选a.答案a4数列an中，a1a21，an2an1an对所有正整数n都成立，则a10等于()a34 b55c89 d100解析a3a1a22，a4a3a23，a5a4a35，a6a5a48，a7a6a513，a8a7a621，a9a8a734，a10a9a855.答案b5在各项均为正数的数列an中，对任意m，nn*都有amnaman，若a664，则a9等于()a256 b510c512 d1 024解析在各项均为正数的数列an中，对任意m，nn*都有amnaman，所以a12a6a6642，又a6a3a3，所以a38，所以a12a9a3，解得a9512.故选c.答案c6已知数列an的前n项和sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()a1,2 b1,2,3,4c1,2,3 d1,2,4解析因为sn2an1，所以当n2时，sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又因为a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.答案b二、填空题7已知数列1，则是此数列中的第_项解析将数列分为第1组1个，第2组2个，第n组n个，则第n组中每个数分子分母的和为n1，则为第10组中的第5个，其项数为(1239)550.答案508数列an的通项公式ann210n11，则该数列前_项的和最大解析易知a1200，显然要想使和最大，则应把所有的非负项求和即可，令an0，则n210n110，1n11，可见，当n11时，a110，故a10是最后一个正项，a110，故前10或11项和最大答案10或119(2015广州模拟)设数列an满足a13a232a33n1an，则数列an的通项公式为_解析a13a232a33n1an，则当n2时，a13a232a33n2an1，两式左右两边分别相减得3n1an，an(n2)由题意知，a1，符合上式，an(nn*)答案an(nn*)三、解答题10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或na1，综上，所求的a的取值范围是9，) 1已知数列an的通项公式为an，则满足an1an的n的取值为()a3 b4c5 d6解析由an1an，得an1an0，解得na1a2a3a4，a5a6a7an1(n