高考数学理一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布列6练习（含解析）新人教A版.doc_第1页
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【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布列6练习（含解析）新人教a版12014湖北由不等式组确定的平面区域记为1，不等式组确定的平面区域记为2.在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为()a.b. c. d.解析：由题意作图，如图所示，1的面积为222，图中阴影部分的面积为2，则所求的概率p.选d.答案：d2已知事件“在矩形abcd的边cd上随机取一点p，使apb的最大边是ab”发生的概率为，则()a.b.c.d.解析：如图，设ab2x，ad2y.由于ab为最大边的概率是，则p在ef上运动满足条件，且decfx，即abeb或abfa.2x ，即4x24y2x2，即x24y2，.又，故选d.答案：d3一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形任一顶点的距离小于2的概率为()a. b.c. d.解析：记昆虫所在三角形区域为abc，且ab6，bc8，ca10，则有ab2bc2ca2，abbc，该三角形是一个直角三角形，其面积等于6824.在该三角形区域内，到三角形任一顶点的距离小于2的区域的面积等于22222，因此所求的概率等于.答案：a42014福建如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_解析：因为函数yex与函数ylnx互为反函数，其图像关于直线yx对称，又因为函数yex与直线ye的交点坐标为(1，e)，所以阴影部分的面积为2(e1exdx)2e2ex2e(2e2)2，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率p.答案：52014辽宁正方形的四个顶点a(1，1)，b(1，1)，c(1,1)，d(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形abcd中，则质点落在图中
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