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文档简介

球 授课人 项玲 一 考点梳理 填空 等于或小于 球 球心 球的半径 等于 r 经过球心 不经过球心 大圆 劣孤 a b 最短 5 球所具有的性质 垂直于 o o1 d r r a b r 6 经线 把地球看作一个球时 经线是从北极到南极的半个大圆 赤道是过地球球心且与地轴垂直的平面与地球表面的交线 称为00纬线 大圆 凡是与赤道平面平行的平面截地球表面所得的圆 小圆 都是纬线 球面距离的求法及其简单应用 小明参加首都中学生暑期访美团 到旧金山参加中美中学生夏令营 飞机从首都国际机场起飞后 升到了白云之上的万米高空 一开始 小明对机舱内电视屏幕上显示的航线图特别感兴趣 但很快就纳闷 在地图上 北京与美国的旧金山差不多在同一纬度上 而且旧金山还略偏南一点 两城所连成的直线大致与北纬38 线重合 而在从北京去旧金山的飞机上 小明仔细观察 就发现舱内电视上所显示的飞机却一个劲往东北方向飞 直奔阿拉斯加 而不是先前提到的北纬38 线 说到这里 大家不禁要问 会不会是飞行员把航线弄错了呢 二 新课讲授 一 课题引入 思考 从北京到旧金山的飞机为 什么要飞越阿拉斯加附近 旧金山 北京 阿拉斯加 二 基础练习 图形1 图形2 图形3 求球面距离的几个步骤 1 求a b两点的弦长 2 再求出a b两点在大圆中的劣弧所对的圆心角 即求 已知球面上两点a b 球心为o 找到a b所在的 三 例题讲解 图形 解答 例2 o a b 中星九号 p 由题意可知 任意两点的球面距离的最大值约为 b e 例2 2007年安徽卷 半径为1的球面上的四点a b c d是正四面体的顶点 求a与d两点间的球面距离 2 3 b 法一 设ad在大圆中的劣弧所对的圆心角为 ad a od oa 1 由余弦定理 b 法二 法三 解 以正四面体的四个顶点构造正方体 设相应的正方体棱长为a 则 o 三 小结 研究性学习 再看刚才的材料 我们知道了从北京到旧金山的飞机要飞越阿拉斯加附近 那能否计算出这段航线的长度呢 四 作业 3 设地球上两点a b 其中
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