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力与物体的直线运动12015石家庄一模一质点位于x2 m处,t0时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的vt图象如图所示。下列说法正确的是()at4 s时,质点在x1 m处b第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相反c第3 s内和第4 s内,合力对质点做的功相同d02 s内和04 s内,质点的平均速度相同答案a解析t4 s时,vt图象和t轴围成的面积为x4 m1 m3 m,所以质点应从x2 m处沿x轴正方向走到x1 m处,a选项正确。第3 s和第4 s内vt图象的斜率没发生改变,所以加速度不变,b选项错误。第3 s内动能减少,合外力做负功。第4 s内动能增加,合外力做正功,所以c选项错误。02 s内和04 s内位移虽然相同,但时间不同,所以平均速度不同,选项d错误。22015辽宁一模如图所示,一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端o点无初速释放后,先后通过p、q、n三点,已知物块从p点运动到q点与从q点运动到n点所用的时间相等,且pq长度为3 m,qn长度为4 m,则由上述数据可以求出op的长度为()a2 mb. mc. m d3 m答案c解析设相等的时间为t,加速度为a,由:sat2,得加速度:aq点的速度为pn段的平均速度:vqvpn则oq间的距离:soq m则op长度:sopsoqspq3 m故a、b、d错误,c正确。32015湖南调研有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15 m/s的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地,该司机刹车的反应时间为0.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在小孩前1.5 m处,避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度的大小为5 m/s2,则()a司机发现情况时,卡车与该小孩的距离为31.5 mb司机发现情况后,卡车经过3 s停下c从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11 m/sd若卡车的初速度为20 m/s,其他条件都不变,则卡车将撞到小孩答案d解析司机反应时间内位移x1v0t9 m,减速过程位移x222.5 m,所以司机发现情况时,卡车与该小孩的距离xx1x21.533 m,所以a选项错误。司机发现情况后到停止所需时间tt3.6 s,所以b选项错误。从发现情况到停下来卡车平均速度v8.75 m/s,所以c选项错误。若v020 m/s,则x112 m,x240 m,则x1x233 m,所以卡车将撞到小孩,选项d正确。4.2015江西月考如图所示,光滑水平面上静止放置质量m2 kg,长l0.84 m的长木板c,离板左端s0.12 m处静止放置质量ma1 kg的小物块a,a与c间的动摩擦因数0.4;在板右端静止放置质量mb1 kg的小物块b,b与c间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,a、b均可视为质点,g10 m/s2。现在木板上加一水平向右的力f,问:(1)当f9 n时,小物块a的加速度为多大?(2)若f足够大,则a与b碰撞之前运动的最短时间是多少?(3)若在a与b发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力f,a最终能滑出c,则f的最大值为多少?答案(1)3 m/s2(2)0.6 s(3)13.3 n解析(1)设m和ma一起向右加速,它们之间静摩擦力为f由牛顿第二定律得:f(mma)a得:a3 m/s2fmaa3 nt1时,设a和b的加速度分别为a1和a2。此时a与b之间摩擦力为零,同理可得a16 m/s2a22 m/s2即b做减速运动。设经过时间t2,b的速度减为零,则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内,a相对于b运动的距离为s(a1tv1t2a1t)(a2tv2t2a2t)12 m27 m此后b静止不动,a继续在b上滑动。设再经过时间t3后a离开b,则有ls(v1a1t
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