高考数学理一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布列9练习（含解析）新人教A版.doc

【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布列9练习（含解析）新人教a版12014陕西设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()a1a,4b1a,4ac1,4 d1,4a 解析：给每个数据都加上常数a后，均值也增加a，方差不变，故选a.答案：a22014浙江已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m3，n3)，从乙盒中随机抽取i(i1,2)个球放入甲盒中(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i1,2)则()ap1p2，e(1)e(2) bp1p2，e(1)e(2)cp1p2，e(1)e(2) dp1p2，e(1)e(2)解析：方法一(特值法)取mn3进行计算、比较即可方法二(标准解法)从乙盒中取1个球时，取出的红球的个数记为，则的所有可能取值为0,1，则p(0)p(11)，p(1)p(12)，所以e(1)1p(11)2p(12)1，所以p1；从乙盒中取2个球时，取出的红球的个数记为，则的所有可能取值为0,1,2，则p(0)p(21)，p(1)p(22)，p(2)p(23)，所以e(2)1p(21)2p(22)3p(23)1，所以p2，所以p1p2，e(1)e(2)，故选a.答案：a3如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为x，则x的均值e(x)()a. b. c. d.解析：由题意可知涂漆面数x的可能取值为0,1,2,3.由于p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，故e(x)0123.答案：b42014浙江随机变量的取值为0,1,2.若p(0)，e()1，则d()_.解析：由题意设p(1)p，的分布列如下：012ppp由e()1，可得p，所以d()120212.答案：52014四川一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为x，求x的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因解析：(1)x可能的取值为：10,20,100，200.根据题意，有p(x10)c12，p(x20)c21，p(x100)c30，p(x200)c03.所以x的分布列为x1020100200p(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件ai(i1,2,3)，则p(a1)p(a2)p(a3)p(x200).所以，“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1p(a1a2a3)131.因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的