浙江省3月浙江大学新课程高三数学高考备考信息报告会（课件）许钦彪.ppt

2010年高考数学考试说明解读及注意问题 许钦彪数学特级教师教授级高级教师硕士生导师省高中新课程专业指导委员会成员省高师中心中学高级访问学者导师 根据2010年高考数学考试说明 今年的高考试卷的组卷结构 试题类型 分值分布和考查的要求难度基本上与去年一致 体现了新课程改革第一轮三年实验期平稳过渡的原则 既符合新课程标准 也遵循了 浙江省高中新课程教学指导意见 同时兼顾了必要的区分度和难度 与去年的考试说明主要的不同点有 一 考试说明解读 二 一 函数中 去年是 会讨论和证明简单函数的单调性 今年改成了 会讨论和证明函数的单调性 去掉了 简单 二 三 去年要求了解指对数函数互为反函数 今年没有要求 二 五 去年要求能判断函数零点的个数 今年没有提到 个数 七 概率中删除了 几何概型 十五 一 去年 了解双曲线的定义 几何图形及标准方程 知道它的简单几何性质 今年改为了 了解双曲线的定义 掌握几何图形和标准方程 理解它的简单几何性质 1 理科 文科与上述内容也有相应的改动 在空间向量上去年的 了解两条异面直线所成角及二面角的概念 今年改为了 理解 可见在有些知识点的要求上略有提高 在复习时应关注 2 文科 解答题的内容和顺序与去年也大体相同 即 三角函数或解三角形第1至2题 概率统计 计数原理和分布列 第1至3题 立体几何 含空间向量 坐标系 第2至3题 数列与不等式第2至5题 解析几何 或结合平面向量 第3至5题 函数问题与导数应用第3至5题 3 题型 除了关注以上差异外 在最后的复习阶段还应重视以下几点 二 注意问题 数形之间的结合与转化是数学的本质之一 复习时要有意识地善于利用图形来分析探索思维方法 比如立体几何中的线线 线面 面面关系 解析几何中的两条直线 直线与曲线 曲线与曲线 函数图象和性质的关联 三角函数的简图 二次函数根的分布 特殊方程的根的个数 函数零点和高次方程 不等式的解集等可以由图形来分析得到解题的思路 有的问题甚至由数形分析直接得到正确的结论 起到事半功倍作用 为正确解题提供了很好的基础和保证 1 数形结合是解题的重要方法 运算能力不仅指数学计算 还包括代数式化简转化 同解变形 变量和式的代换以及字母化简运算 每年高考试题中总有一些题意和思维并不很难 但涉及到复杂的计算和运算技巧的问题 由于答题时间的限制和心理因素 在遇到复杂的运算和推理时往往过于紧张和容易出错 不但影响本题的正确解答 而且也会影响到其它问题的解题思路 因而在复习时 要充分重视运算能力和运算准确度的培养 可以有意识地寻找一些运算要求较高和计算较为复杂的解答题进行限时训练 解答完后还要进行认真反思 切忌这样一种情况 平时遇到复杂的运算题 认为思路已经明确就认为一定会做 而没有动手进行具体的步骤和运算 到了考试时在运算上时间紧张而又不是很熟练 导致有思路而不能完整解答 历次考试说明 有一些较好的同学往往在这一点上有较大的失误 2 运算能力是数学素质的重要体现 3 数据分析和转化为数学问题是数学能力的重要体现 新课程比较注重这方面的能力 在试题的体现就是给出较多的信息如数据 图表 背景知识 要求考生能从中综合处理 归纳出主要因素 将其转化为数学问题来解决 如实际问题 函数应用 统计与概率 导数应用 计数原理和解三角形 这方面训练不必过难过深 如09的试题这方面就不是很难 而且贴近学生实际和公平的知识背景 4 典型问题 重要方法和常见错误应时刻牢记 高考试题在全面知识的基础上 主干知识和重点内容将占有较大比例 有些重点内容是每年必考的 因而对这些内容和相关的典型问题在复习时要充分重视 反复训练 力求全面掌握 对各重点内容的题型 梯度 难度可按照09年 前面已列出 的情况把握 重要方法是指常用解题方法和典型或特别适用的方法 如解几中的 点差法 逆向思维中的 反证法 等 复习时要有针对训练 常见错误是指在平常的学习或解题时许多同学共同要失误或自己在某些知识点和解题方法上要忽视的问题 这些问题有的或许很小或平常并不在意 但可能导致整题解答失误或结论错误 特别对选择和填空尤其大有影响 所以复习时必须列出易错题 寻找原因 及时纠正并牢牢记住 5 基础知识 基本方法的查漏补缺必不可少 数学考查的基本点非常多 所有试题都以基本知识和通性通法为载体 复习时要对照考试说明中的知识内容和三个层次的要求认真仔细地梳理一遍 不能存在偏漏 对自己感到欠缺的知识和方法应及时补习 只有熟悉熟练 才能熟能生巧 按照高考要求 基本题型和分值就占到70 这部分对二本以上的同学应该都能得分 如果这部分失分 是很可惜的 因为难题大家得分的机率都不高 失分很正常 而大家都能得分的内容如果失分就不正常了 6 隐含条件和分类讨论要充分关注 有些问题除了明显信息还有隐含条件 审题和分析时要仔细把握 要善于发掘隐含条件并充分运用 复习时要养成这方面的素质 否则忽视了隐含条件就不能正确解题或导致结论错误 如三角函数中角度的范围 直线和圆锥曲线中交点存在的前提 判别式大于等于零 对数函数问题首先要考虑定义域等 分类讨论作为较高要求的推理和运算题在复习时要有意识地加以训练 要熟练掌握什么问题需要分类 怎么分类 分几个层次讨论 在书写解答和结论时也要注意分类讨论的规范和正确格式 另外 对于选择和填空题必须注意答案的准确性 解答时除了正确推理运算外 合情推理的推测判断有时可