第一章 算法初步1.1 算法与程序框图算法.ppt

算法 数学3 必修 算法 algorithm 一 算法初步 主要内容与结构 内容 算法的含义 流程图 基本算法语句 算法案例 结构 二 本章教学重点和难点 重点 理解算法的含义 掌握算法的三种基本结构 会用算法语句解决简单的实际问题 难点 循环语句 算法设计 三 教材展开的方式和特点 展开方式 特点 螺旋上升 渐次递进 整合渗透 前引后连 三线合一 横向贯通 弹性处理 多样选择 自然语言 四 内容解析 第1节算法的含义 算法的含义 广义 完成某项工作的方法和步骤 计算科学 可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤 教材 有限性 确定性 其他 输入 输出 可行性 一般性 算法的特点 教材 对一类问题的机械的 统一的求解方法 关于例1 例1给出求1 2 3 4 5的一个算法 算法1按照逐一相加的程序进行 第一步计算1 2 得到3 第二步将第一步中的运算结果3与3相加 得到6 第三步将第二步中的运算结果6与4相加 得到10 第四步将第三步中的运算结果10与5相加 得到15 算法2可以运用公式1 2 n 直接计算 第一步取n 5 第二步计算 第三步输出运算结果 第1节算法的含义 算法3 四种图框类型 第2节流程图 n s结构化流程图 1973年由美国学者i nassi和b shneiderman提出 n和s是这两位学者英文姓名的第一个字母 三种基本算法结构 i 顺序结构 ii 选择结构 第2节流程图 三种基本算法结构 iii 循环结构 第2节流程图 直到型 当型 循环结构示例 第2节流程图 引例 循环结构 第2节流程图 例4 p12 求1 2 3 4 5 算法2s1t 1 s2i 2 s3t t i s4i i 1 s5如果i不大于5 重新执行s3 s4 s5 否则算法结束 直到型与当型的转换 第2节流程图 例4 第2节流程图 学习流程图时学生可能出现的错误 1 关于输入框 输入n 3 2 关于处理框 p x y p x y 3 循环结构判断框中的条件 赋值语句 第3节基本算法语句 伪代码 excelvba 例1交换两个变量x y的值 p xx yy p p xx yy p 赋值号 x y p的值各是多少 输入输出语句 伪代码 excelvba 例2输入一个数 输出这个数的绝对值 readax a printx a inputbox 请输入一个数 x abs a msgboxx 其他输入 输出语句 input output 英语单词的处理 第3节基本算法语句 条件语句 单行 伪代码 excelvba 例3输入三个数 输出最大数 reada b cx aifb xthenx bifc xthenx cprintx a inputbox 输入a b inputbox 输入b c inputbox 输入c x aifb xthenx bifc xthenx cmsgbox 最大数 x 第3节基本算法语句 算法的实现 条理化 逻辑化 精微化的过程 a inputbox 输入a b inputbox 输入b c inputbox 输入c x aifb xthenx b ifc xthenx cmsgbox 最大数为 x 分别输入a 12 b 9 c 5时 为什么输出最大数为9 条件语句 块 伪代码 excelvba 例4输入x 计算y 的值 readxifx 0theny x2elsey sinxendifprinty x inputbox 输入一个数 ifx 0theny x 2elsey sin x endifmsgboxy 第3节基本算法语句 条件语句 嵌套 伪代码 excelvba 例5 p19 输入x 计算y 的值 readxifx 0theny 1elseifx 0theny 0elsey 1endifprinty x inputbox 输入一个数 ifx 0theny 1elseifx 0theny 0elsey 1endifmsgboxy 第3节基本算法语句 循环语句 for 伪代码 excelvba 例6 p21 计算1 3 5 7 99 s 1forifrom3to99step2s s iendforprints s 1fori 3to99step2s s inextimsgboxs 第3节基本算法语句 循环语句 while 伪代码1 例7 p21 求最小的奇数i 使1 3 5 7 i 10000 s 1i 3whiles 10000s s ii i 2endwhileprinti s 1i 1whiles 10000i i 2s s iendwhileprinti 伪代码2 第3节基本算法语句 excelvba 1 例7 p21 求最小的奇数i 使1 3 5 7 i 10000 s 1i 1whiles 10000i i 2s s iwendmsgboxi excelvba 2 s 1i 1doi i 2s s iloopuntils 10000msgboxi 循环语句 while 第3节基本算法语句 伪代码 例8 p22 例4 抛硬币试验 s 0readnforifrom1tonifrnd 0 5thens s 1endforprint出现正面的频率为s n excelvba s 0n inputbox 输入试验次数 fori 1tonifrnd 0 5thens s 1nextimsgbox 出现正面的频率为 s n 例1 p25 例1 孙子问题 今有物不知其数 三三数之剩二 五五数之剩三 七七数之剩二 问物几何 答曰 二十三 分析 孙子问题 相当于求关于x y z的不定方程组的正整数解 问题背景与分析 第4节算法案例 m 2whilemod m 3 2或mod m 5 3或mod m 7 2m m 1endwhileprintm 伪代码 流程图 m 2whilemmod32ormmod53ormmod72m m 1wendmsgbox 不定方程的一个解为 m excelvba 1 m 1dom m 1loopuntilmmod3 2andmmod5 3 andmmod7 2msgbox 不定方程的一个解为 m excelvba 2 例2 p26 求两个整数a和b的最大公约数 欧几里得辗转相除法 问题背景与分析 分析求出列数 a b r1 r2 rn 1 rn 0 这列数从第三项开始 每项都是前两项相除所得的余数 余数为0的前一项rn即是a和b的最大公约数 这种方法称为 欧几里得辗转相除法 第4节算法案例 伪代码 reada bwhilemod a b 0r mod a b a bb rendwhileprintb 流程图 a inputbox 输入第一个自然数 b inputbox 输入第二个自然数 dor amodba bb rloopuntilr 0msgbox 最大公约数为 a excelvba 1 算法案例 a inputbox 输入第一个自然数 b inputbox 输入第二个自然数 whileamodb0r amodba bb rwendmsgbox 最大公约数为 a excelvba 2 例3用二分法求方程x3 x 1 0在区间 1 1 5 内的一个近似解 误差不超过0 001 问题背景与分析 第一步确定有解区间 a b 第二步取 a b 的中点第三步计算函数在中点处的函数值第四步判断中点处函数值是否为0第五步判断新的有解区间的长度是否小于给定的误差 第4节算法案例 伪代码 10reada b c20 x0 a b 230f a a3 a 140f x0 x03 x0 150iff x0 0thengoto12060iff a f x0 0then70b x080else90a x0100endif110if a b cthengoto20120printx0 流程图 10a val inputbox 输入区间左端点值 20b val inputbox 输入区间右端点值 30c val inputbox 输入误差点限制 40 x0 a b 250f1 a 3 a 160f2 x0 3 x0 170iff2 0thengoto14080iff1 f2 cthengoto40140msgbox 方程的近似解为 x0 excelvba 1 a val inputbox 输入区间左端点值 b val inputbox 输入区间右端点值 c val inputbox 输入误差限制 dox0 a b 2f1 a 3 a 1f2 x0 3 x0 1iff2 0thenexitdoiff1 f2 0thenb x0elsea x0endifloopuntilabs a b cmsgbox 方程的近似解为