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文档简介

一 转移代入法 这个方法又叫相关点法或坐标代换法 即利用动点p x y 是定曲线f x y 0上的动点 另一动点p x y 依赖于p x y 那么可寻求关系式x f x y y g x y 后代入方程f x y 0中 得到动点p的轨迹方程 例1 已知点a 3 0 点p在圆x2 y2 1的上半圆周上 即y 0 aop的平分线交pa于q 求点q的轨迹方程 例1 已知点a 3 0 点p在圆x2 y2 1的上半圆周上 即y 0 aop的平分线交pa于q 求点q的轨迹方程 同类变式 已知 abc a 2 0 b 0 2 第三个顶点c在曲线y 3x2 1上移动 求 abc的重心的轨迹方程 二 几何法 就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法 线段ab长为a b 其中a 0 b 0 其两端点a b分别在x轴 y轴上 p为ab上的一个定点 且 bp a 求当a b分别在两轴上滑动时点p的轨迹方程 导学p24 10 6 三 参数法 根据题中给定的轨迹条件 用一个参数来分别表示动点的坐标x和y 间接地把坐标x和y联系起来 得到用参数表示的方程 如果消去参数 就可以得到轨迹的普通方程 例3 在边长为a的正方形abcd中 ab bc边上各有一个动点q r 且 bq cr 试求直线ar与dq的交点p的轨迹方程 解析建立直角坐标系后 注意到 bq cr 即 aq br 而p为两直线ar与dq的交点因而应引进参数 用参数法求其轨迹方程 例3 在边长为a的正方形abcd中 ab bc边上各有一个动点q r 且 bq cr 试求直线ar与dq的交点p的轨迹方程 导学p58 10 11 练习 1 求动点m sina cosa 2sinacosa 的轨迹方程 c 导学p57 6 7 p58 8 1 方程ax2 by2 c是否可以表示椭圆 若能表示椭圆 则a b c需要满足什么条件 求椭圆的标准方程 待定系数法 导学p21 10 例1 求焦点在坐标轴上 且经过点a的椭圆的标准方程 例1 求焦点在坐标轴上 且经过点a的椭圆的标准方程 作业点评 p45 4 导学p21 9 提升 若题目中 f1pf2 q 那么 pf1f2的面积等于多少 变式 已知椭圆的焦点是f1 1 0 f2 1 0 p为椭圆上一点 且 f1f2 是 pf1 和ipf2i的等差中项 1 求椭圆的方程 2 若点p在第三象限 且 pf1f2 120 求tan f1pf2 变式 已知椭圆的焦点是f1 1 0 f2 1 0 p为椭圆上一点 且 f1f2 是 pf1 和ipf2i的等差中项 1 求椭
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