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文档简介
函数与方程 一 函数零点的概念 函数叫零点 方程叫根 二 函数零点的判断 三 二分法求函数f x 变号零点的近似值的步骤 四 三次函数或其它函数零点的个数 记f x ax3 bx2 cx d a 0 例3 若1 x 3 a为何值时 x2 5x 3 a 0有两解 一解 无解 解 原方程即为a x2 5x 3 1 作出函数y x2 5x 3 1 x 3 的图象 显然该图象与直线y a的交点的横坐标是方程 1 的解 由图象知 例4 对于正整数k 若关于x的方程 x 2k 2 ax在区间 2k 1 2k 1 上有两个不相等的实根 求a的取值范围 解 设f x x 2k 2 x 2k 1 2k 1 f x 的图象是以a 2k 1 1 及b 2k 1 1 为端点 顶点为 2k 0 的一段抛物线 f 2k 1 f 2k 1 1 设g x ax 它表示过原点且斜率k a的直线 则命题等价于 求使f x 与g x 的图象有两个交点的a的取值范围
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