中考数学 微测试系列专题11 二次函数图象和性质（含解析）北师大版.doc

专题11 二次函数图象和性质学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015雅安】在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是（）a0，4 b0，3 c3，4 d0，0【答案】a【解析】试题分析：抛物线的对称轴是x=1，则当x=1时，y=123=4，是最小值；当x=3时，y=963=0是最大值故选a【考点定位】1二次函数的最值；2最值问题2【2015泸州】若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值y0成立的x的取值范围是（）a或 b c或 d【答案】d【解析】【考点定位】二次函数与不等式（组）3【2015成都】将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由函数的平移规律：左加右减，上加下减向左平移2个单位得到：，再向下平移3个单位得到：，故选a【考点定位】二次函数图象与几何变换4【2015遂宁】二次函数（）的图象如图所示，下列结论：；，其中正确的个数是（）a2 b3 c4 d5【答案】b【解析】【考点定位】二次函数图象与系数的关系二、填空题：（共4个小题）5【2015河南省】已知点a（4，），b（，），c（2，）都在二次函数的图象上，则、的大小关系是 【答案】【解析】试题分析：把a（4，），b（，），c（2，）分别代入得：，315，所以故答案为：【考点定位】二次函数图象上点的坐标特征6【2015丹棱县一诊】已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 【答案】，【解析】 【考点定位】1抛物线与x轴的交点；2综合题7【2015雅安】为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 【答案】25m2【解析】试题分析：设扇形区域的半径为xm，则扇形的弧长为（202x）cm，该扇形区域的面积为ycm2，则=，该扇形区域的面积的最大值为25m2故答案为：25m2【考点定位】1扇形面积的计算；2最值问题；3二次函数的最值8【2015资阳】已知抛物线p：的顶点为c，与x轴相交于a、b两点（点a在点b左侧），点c关于x轴的对称点为c，我们称以a为顶点且过点c，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ac为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为 【答案】【解析】【考点定位】1抛物线与x轴的交点；2二次函数的性质；3新定义；4阅读型三、解答题：（共2个小题）9【2015乐山】如图1，四边形abcd中，b=d=90，ab=3，bc=2，tana=（1）求cd边的长； （2）如图2，将直线cd边沿箭头方向平移，交da于点p，交cb于点q （点q运动到点b停止），设dp=x，四边形pqcd的面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围【答案】（1）；（2）（）【解析】试题解析：（1）如图1，分别延长ad、bc相交于点e，在rtabe中，tana=，ab=3，bc=2，be=4，ec=2，ae=5，又e+a=90，e+ecd=90，a=ecd，tana=，cosa=，cosecd=，cd=；（2）由（1）可知tanecd=，ed=，如图2，由pqdc，可知edcepq，即pq=，即=，当q点到达b点时，点p在m点处，由ec=bc，dcpq，dm=ed=，自变量x的取值范围为：【考点定位】1四边形综合题；2二次函数综合题；3压轴题；4综合题10【2015南充】某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示（效益=产值用电量电价）（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益【答案】（1）z=；（2）54万元【解析】（2）根据（1）中得到函数关系式，利用一次函数和二次函数的性质，求出最值试题解析：（1）根据题意得：电价y与月用电量x的函数关系是分段函数，当0x4时，y=1，当4x16时，函数过点（4，1）和（8，1.5）的一次函数，设一次函数为y=kx+b，解得：，电价y与月用电量x的函数关系为：，z与月用电量x（万度）之间的函数关系式为：z=，即z=；（2）当0x4时，z随x的增大而增大，当x=4时，z有最大值，最大值为：=18（万元）；当4x16时，=，当x22时