中考数学 微测试系列专题10 反比例函数图象和性质及应用（含解析）新人教版.doc

专题10 反比例函数图象和性质及应用学校：_姓名：_班级：_1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点a（1，），b（2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）（a） （b）= （c） （d）不能确定【答案】c【解析】考点：反比例函数的性质.2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图，点a是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为底作等腰abc，且acb=120，点c在第一象限，随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线上运动，则k的值为（）a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】试题分析：连接co，过点a作adx轴于点d，过点c作cex轴于点e，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为底作等腰abc，且acb=120，coab，cab=30，则aod+coe=90，dao+aod=90，dao=coe，又ado=ceo=90，aodoce，=tan60=，则=3，点a是双曲线在第二象限分支上的一个动点，=addo=6=3，k=eceo=1，则eceo=2故选b考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2综合题3.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）【答案】a【解析】考点：1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象4.【2015届河北省中考模拟二】如图，两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限，a是y轴上任意一点，b是y=-上的点，c是y=上的点，线段bcx轴于点 d，且4bd=3cd，则下列说法：双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；若点b的横坐标为3，则点c的坐标为（3，-）；k=4；abc的面积为定值7，正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个【答案】b【解析】考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数系数k的几何意义；3.反比例函数图象上点的坐标特征5.【辽宁锦州2015年中考数学试题】如图，点a在双曲线上，abx轴于点b，且aob的面积是2，则k的值是 【答案】4【解析】试题分析：aob的面积是2，|k|=2，|k|=4，解得k=4，又双曲线y=的图象经过第二、四象限，k=4，即k的值是4故答案为：4考点：反比例函数系数k的几何意义6.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】如图，过原点o的直线ab与反比例函数（）的图象交于a、b两点，点b坐标为（2，m），过点a作acy轴于点c，oa的垂直平分线de交oc于点d，交ab于点e若acd的周长为5，则k的值为 【答案】6【解析】考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2线段垂直平分线的性质；3综合题7【2015届广西省南宁市西乡塘区中考二模】如图，在函数y=（x0）的图象上有点p1、p2、p3、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3、sn，则sn= （用含n的代数式表示）【答案】.【解析】考点：反比例函数系数k的几何意义8.【2015届山东省济南市历城区中考二模】如图，已知点a是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为边作等边abc，点c在第四象限随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线（k0）上运动，则k的值是 【答案】6【解析】考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3相似三角形的判定与性质；4特殊角的三角函数值；5动点型；6综合题；7压轴题9【2015届江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模】在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点p（m，n）的横坐标，第二个数作为点p（m，n）的纵坐标，则点p（m，n）在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点p（m，n）的情形；（2）分别求出点p（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确【答案】（1）列举见解析；（2）；小芳的观点正确【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率试题解析：（1）画树状图得：考点：1列表法与树状图法；2反比例函数图象上点的坐标特征10.【吉林省2015年中考数学试题】如图，点a（3，5）关于原点o的对称点为点c，分别过点a，c作y轴的平行线，与反比例函数（0k15）的图象交于点b，d，连接ad，bc，ad与x轴交于点e（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和【答案】（1）3；（2）12【解析】试题分析：（1）根据点a和点e的坐标求得直线ae的解析式，然