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文档简介

圆锥的体积吉林省抚松县泉阳镇中心小学 范兆欣一、 教学目标： 1、认知目标： 理解、运用圆锥的体积公式；懂得“等底等高”的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够正确、熟练的做出比较和判断。 2、能力目标： 培养学生的观察比较、抽象概括的能力及初步的逻辑思维能力和语言表达能力；运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力。 3、情感目标： 通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义的思想；通过实验操作，对学生进行客观、实事求是的教育；鼓励学生敢于发现问题、勇敢解决问题，培养其合作的能力；通过对几何知识内在联系的学习，使学生进一步感悟数学知识的魅力，提高学生的审美意识。二、教学重点：圆锥体积的计算公式，并运用公式解决生活中的实际问题。 三、教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。四、教学过程（一）复习导入1.师：我们之前学习了圆锥的认识，谁来说一下它有哪些特点？（学生上前拿实物回答）2.猜想一：我们这节课学习圆锥的哪些知识？（生说，教师补充课题：圆锥的体积）（二）实验操作1.猜想二：我们要推导出圆锥的体积公式，需要把它转化成哪种图形？（学生回答：圆柱）追问：圆柱和圆锥之间有什么相同点呢？2.猜想三：圆柱和圆锥之间藏着什么秘密呢？（教师动画演示等底等高圆柱转化成圆锥的过程），想一想：什么变了，什么没变？3.指名回答（高、底没变）教师引出：等底等高4.猜想四：等底等高的圆柱和圆锥之间又有什么关系呢？出示实验操作步骤：利用你手中的等底等高的圆柱和圆锥: 把圆锥装满大米， 用直尺将多余的大米刮去，倒入圆柱中。 观察几次能倒满圆柱。 你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ 5.汇报，师生导出推导公式6.教师强调注意事项：计算时不要漏乘三分之一。7.引导得出字母公式8.教师结合公式随机出示条件，让学生求圆锥的体积（三）巩固练习1.填空题： 圆柱的体积等于和它等底等高的 圆锥体积的（ ）倍。 一个圆锥的底面积是12平方厘米， 高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。2. 判断对错，并说明理由 （1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （2）圆锥的体积等于和它等底等高的长方体体积的三分之一。（3）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（4）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （5）一个圆锥体的高是3分米，底面积是10平方分米，它的体积是30立方分米。3.计算：把一个底面积是30平方厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥。 （1）圆锥的体积是多少立方厘米？ （2）削去的部分体积是多少
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