高一数学新人教必修4期末三角函数复习课件.ppt

三角函数综合复习课 1 2004 江苏 函数y 2cos2x 1 x r 的最小正周期为 a b c d 课前练习 2 2004 全国理 为了得到函数的图象 可以将函数的图象 a 向右平移个单位长度b 向右平移个单位长度c 向左平移个单位长度d 向左平移个单位长度 b b 3 2004 上海理 三角方程2sin x 1的解集为 a x x 2k k z b x x 2k k z c x x 2k k z d x x k 1 k k z c 4 2004 辽宁卷 已知函数 则下列命题正确的是 a 是周期为1的奇函数b 是周期为2的偶函数c 是周期为1的非奇非偶函数d 是周期为2的非奇非偶函数 b 5 2004 辽宁卷 若函数的图象 部分 如图所示 则的取值是 a b c d c 6 2004 天津卷 函数 为增函数的区间是 a b c d c 7 04 上海春季高考 下列函数中 周期为1的奇函数是 a b c d d 一 任意角的三角函数 1 角的概念的推广 正角 负角 o x y 的终边 的终边 零角 度弧度0 2 角度与弧度的互化 特殊角的角度数与弧度数的对应表 三角函数复习 弧长公式与扇形面积公式 1 弧长公式 2 扇形面积公式 三角函数复习 三角函数复习 任意角的概念 一 终边相同的角与相等角的区别 终边相同的角不一定相等 相等的角终边一定相同 二 象限角与区间角的区别 三 角的终边落在 射线上 直线上 及 互相垂直的两条直线上 的一般表示式 3 任意角的三角函数定义 x y o p x y r 4 同角三角函数的基本关系式 商关系 平方关系 定义 三角函数值的符号 一全正 二正弦 三两切 四余弦 5 诱导公式 例 即把看作是锐角 二 两角和与差的三角函数 1 两角和与差的三角函数 注 公式的逆用及变形的应用 公式变形 2 倍角公式 注 正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程 特别 三角函数复习 二倍角的三角函数 三 三角函数的图象和性质 图象 y sinx y cosx x o y 1 1 x y 1 1 性质 定义域 r r 值域 1 1 1 1 周期性 t 2 t 2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o 1 正弦 余弦函数的图象与性质 2 函数的图象 a 0 0 例 作y sin2x的图像 列表取值方法 是先对 x 取0 2 3 2 2 1 振幅变换 对a 2 周期变换 对 3 相位变换 对 三角函数复习 三角函数的图象和性质 正弦型函数的图象和性质 3 正切函数的图象与性质 y tanx 图象 x y o 定义域 值域 r 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 例1 已知是第三象限角 且 求 四 主要题型 解 应用 三角函数值的符号 同角三角函数的关系 例2 已知 计算 解 应用 关于的齐次式 例3 已知 解 应用 找出已知角与未知角之间的关系 例4 已知 解 应用 化简求值 方法指导 三个关键点 将1 3 tan10 切化弦 3 对于形如1 cos 1 sin 的式子的化简应熟练掌握 1 在利用诱导公式求三角函数的值时 一定要注意符号 解题分析 2 三角变换一般技巧有 切化弦 降次 变角 化单一函数 妙用1 分子分母同乘除 方法不当就会很繁 只能通过总结积累解题经验 选择出最佳方法 例题6 变式1 变式2 变式3 例题6 例题7 8 已知f x 2sin x cos x 2cos2 x 1 化简f x 的解析式 2 若0 求 使函数f x 为偶函数 3 在 2 成立的条件下 求满足f x 1 x 的x的集合 解 1 f x sin 2x 2cos2 x 1 sin 2x cos 2x 2cos 2x 2 当 时f x 为偶函数 3 2cos2x 1cos2x x 或x 变式1 例题8 变式 课堂练习 1 给出四个函数 a y cos 2x 6 b y sin 2x 6 c y sin x 2 6 d y tan x 6 则同时具有以下两个性质的函数是 最小正周期是 图象关于点 6 0 对称 a 2 关于函数f x sin 3x 3 4 有下列命题 其最小正周期是2 3 其图象可由y 2sin3x向左平移 4个单位得到 其表达式可改写为y 2cos 3x 4 在x 12 5 12 上为增函数 其中正确的命题的序号是 3 在内使成立的取值范围是 4 函数的部分图象是 c d 5 关于函数有下列命题 的表达式可改写为 是以为最小正周期的周期函数 的图象关于点对称 的图象关于直线对称其中正确的命题序号是 7 函数f x sinx cosx的最大值是 a 2b 1c d