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文档简介
直线章节复习 k tan y kx b 00 1800 一 直线的方程形式 思考 1 直线的斜率求解方法2 截距的意义 知识提要 点斜式方程 倾斜角 90 倾斜角 0 倾斜角 90 二 两直线的位置关系 1 平行 2 垂直 当a1 a2 b1 b2全不为0时 考虑直线斜率均存在 知识提要 1 与直线ax by c1 0平行的直线方程 ax by c2 0 c1 c2 注2 2 与直线ax by c1 0垂直的直线方程 bx ay c2 0 3 过l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0交点的直线系方程 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 不含l2 1 平行 2 垂直 考虑直线斜率均存在 二 两直线的位置关系 知识提要 4 点到直线的距离 点p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离公式 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0的距离为 知识提要 二 两直线的位置关系 3 点到点的距离 例1 已知平行四边形abcd的三个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 试求d的坐标 典例解读 d 2 3 典例解读 例2 三角形的顶点是a 1 0 b 3 2 c 0 4 1 求bc边所在直线的方程 2 bc边垂直平分线的方程 3 求三角形abc的面积 2x y 4 0 2x 4y 1 0 例题 一般地 直线ax by c 0中系数a b确定直线的斜率 因此 与直线ax by c 0平行的直线方程可设为ax by 0 其中 待定 直线系 例3 求过点a 2 1 且与直线2x y 10 0垂直的直线的方程 例题 注意 解法一求直线方程的方法是通法 必须掌握 解法二是常常采用的解题技巧 一般地 由于与直线ax by c 0垂直的直线的斜率互为负倒数 故可得其方程为bx ay 0 其中 待定 直线系 解 设所求直线的方程为y 2 k x 1 即kx y 2 k 0 由题意得 k2 8k 7 0 所求直线的方程为x y 1 0或7x y 5 0 2 1 例4的变式练习求过点a 1 2 且与原点的距离等于 1 距离改为1 2 距离改为 3 距离改为3 大于 想一想 在练习本上画图形做 例4的变式练习 1 距离改为1 x 1 4 y 2 3 x 1 2 1 或x 1 易漏掉 则用上述方法得4 y 2 3 x 1 例4的变式练习 2 距离改为 2 y 2 x 1 则得2
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