九年级数学上册 1.3 正方形的判定（第2课时）导学案2 （新版）北师大版.doc

正方形的判定基础题知识点正方形的判定1下列说法不正确的是( ) a对角线互相垂直的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形 c有一个角是直角的平行四边形是正方形 d一组邻边相等的矩形是正方形2如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若aocobodo，acbd，则四边形abcd的形状是( ) a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形3已知四边形abcd中，abc90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ) ad90 babcd cadbc dbccd4下列说法不正确的是( ) a两条对角线互相垂直的矩形是正方形 b两条对角线相等的菱形是正方形 c两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 d两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5(威海中考)如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且bebf.添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是( ) abcac bcfbf cbddf dacbf6如图，将矩形纸片折叠，使a点落在bc上的f处，折痕为be，若沿ef剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( ) a邻边相等的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形 c两个全等的直角三角形构成正方形 d轴对称图形是正方形7(日照中考)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题从下列四个条件abbc；abc90；acbd；acbd中选两个作为补充条件，使abcd成为正方形(如图)现有下列四种选法，你认为其中错误的是( ) a b c d8矩形各内角的平分线围成一个( ) a平行四边形 b正方形 c矩形 d菱形9(龙东中考)如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形abcd是正方形(填一个即可)10如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为_11(扬州中考改编)如图，已知rtabc中，abc90，先把abc绕点b顺时针旋转90至dbe后，再把abc沿射线平移至feg，de，fg相交于点h.连接cg，求证：四边形cbeg是正方形中档题12甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测：甲量得构件四边都相等；乙量得构件的两条对角线相等；丙量得构件的一组邻边相等；丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是( ) a甲 b乙 c丙 d丁13如图，下列四组条件中，能判定abcd是正方形的有( )abbc，a90；acbd，acbd；oaod，bccd；boc90，abddca. a1个 b2个 c3个 d4个14如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a(2，0)、b(0，2)、c(2，0)、d(0，2)，求证：四边形abcd是正方形15(南京中考)如图，在四边形abcd中，abbc，对角线bd平分abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd.垂足分别为m，n.(1)求证：adbcdb；(2)若adc90，求证：四边形mpnd是正方形综合题16(青岛中考)已知：如图，abcd中，o是cd的中点，连接ao并延长，交bc的延长线于点e. (1)求证：aodeoc； (2)连接ac，de，当baeb_时，四边形aced是正方形？请说明理由参考答案基础题1.c2.d3.d4.d5.d6.a7.b8.b9.acbd(或abc90等)10.4511.证明：根据旋转和平移可得gef90，cbe90，cgbe，cbbe.bcgcbe180.bcg90.四边形cbeg是矩形cbbe，矩形cbeg是正方形中档题12.d13.d14.证明：由四边形abcd的顶点坐标分别是a(2，0)、b(0，2)、c(2，0)、d(0，2)，可知oaobocod2，四边形abcd为矩形acbd，四边形abcd是正方形15.证明：(1)bd平分abc，abdcbd.又babc，bdbd，abdcbd(sas)adbcdb.（2)pmad，pncd，pmdpnd90.又adc90，四边形mpnd是矩形adbcdb，pmad，pncd，pmpn.四边形mpnd是正方形综合题16.(1)证明：四边形abcd是平行四边形，adbc.adooce，daoaec.又odoc，aodeoc(aas)(2)45理由：aodeoc，oaoe.又ocod