九年级数学上册 1.3 正方形的性质（第1课时）导学案2 （新版）北师大版.doc

正方形的性质1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论2.进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力4.培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。自学指导：阅读课本p2021，完成下列问题.知识探究1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形既是矩形又是菱形，它既具有矩形的性质，又有菱形的性质.3.正方形的四个角相等都是直角，四条边相等.4.正方形的对角线相等且互相垂直平分.自学反馈正方形的性质:1.边: 都相等且 ;2.角：四个角都是 ;3.对角线：两条对角线互相 且 ,并且每一条对角线平分 ；4.正方形既是 图形，又是 图形，正方形有 对称轴.活动1 小组讨论例1 如图，在正方形abcd中，e为cd上一点，f为bc边延长线上一点，且ce=cf.be与df之间有怎样的关系？请说明理由.解：be=df,且bedf.理由如下：（1）四边形abcd是正方形，bc=dc,bce=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.dcf=180-bce=180-90=90.bce=dcf.又ce=cf，bcedcf.be=df.(2)如图，延长be交de于点m.bcedcf.cbe=cdf.dcf=90.cdf+f=90.cbe+f=90.bmf=90.bedf.活动2 跟踪训练1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ） a对角线相等且互相平分b对角线相等且互相垂直平分c对角线互相平分 d四条边相等，四个角相等2.正方形面积为36，则对角线的长为（ ）a.6 b. c.9 d.3.如图，菱形abcd中，b=60，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为（ ）a14 b15 c16 d174.如图，正方形abcd内有两条相交线段mn、ef，点m、n、e、f分别在边ab、cd、ad、bc上小明认为：若mn=ef，则mnef；小亮认为: 若mnef，则mn=ef你认为（ ）a.仅小明对 b.仅小亮对 c.两人都对 d.两人都不对5.如图：延长正方形abcd的边bc至e，使ce=ac，连接ae交cd于f，则afc= 6.如图，正方形abcd的边长为2，bpc是等边三角形，则cdp的面积是 .7.如图，已知正方形abcd的边长为1，连结ac、bd,ce平分acd交bd于点e,则de=_.8.如图，正方形abcd的对角线ac、bd交于点o，ocfobe.求证:oe=of.9如图正方形abcd的边长为4，e、f分别为dc、bc中点（1）求证：adeabf（2）求aef的面积课堂小结 正方形的性质 【预习导学】自学反馈1.四条边 对边平行2.直角3.垂直平分 相等 一组对角4. 中心对称 轴对称 四条 活动2 跟踪训练1.c 2.b 3.c 4.c 5.112.5 6.1 7.8.解：四边形abcd是正方形，acbd，ob=oc. aob=boc=90.又ocf=obe，ocfobe. oe=of.9.解：（1）四边形abcd为正方形，ab=ad，=90，dc=cb.e、f为dc、bc中点，de=dc，bf=bc，de=bf. 在ade和abf中，adeabf（sas）；（2）由题知abf、ade、cef