高一数学第一章函数的应用—函数的表示法课件人教版必修一函数表示法(1)07.ppt

1 2 2函数的表示法 1 1 炮弹发射 解析法 h 130t 5t2 0 t 26 2 南极臭氧层空洞 图象法 3 恩格尔系数 列表法 我国国内生产总值 单位亿元 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 例1 某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数 二 新课 笔记本数x 钱数y 用图象法可将函数表示为下图 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 视其定义域决定是否连线 三种表示方法的特点 解析法的特点 简明 全面地概括了变量间的关系 可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 列表法的特点 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 图像法的特点 直观形象地表示出函数的变化情况 有利于通过图形研究函数的某些性质 例2 下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低 如何才能更好的比较三个人的成绩高低 王伟 张城 班平均分 赵磊 解 将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 可以看出 王伟同学学习情况稳定且成绩优秀 张城同学的成绩在班级平均水平上下波动 且波动幅度较大 赵磊同学的成绩低于班级平均水平 但成绩在稳步提高 图象如下 例3 画出函数的图象 解 分段函数是一个函数 不要误以为是几个函数 例6 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里 如果沿途 包括起点站和终点站 有21个汽车站 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x 则根据题意 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站 那么汽车行驶的里程约为20公里 所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定 可得到以下函数解析式 y 2 0 x 53 5 x 104 10 x 155 15 x 20 根据函数解析式 可画出函数图象 如下图 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 例4 某路公共汽车 行进的站数与票价关系如下表 此函数关系除了用图表之外 能否用其他方法表示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 1 0 0 5 o x y 解 解 函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 例5 a b两地相距150km 某汽车以每小时50km的速度从a地到b地 在b地停留2小时后 又以每小时60km的速度返回a地 1 写出该车离开a地的距离s km 关于时间t h 的函数关系 2 并画出图象 例6 如图 在边长为4的正方形abcd的边上有一点p 沿着折线bc