2019届泰安中考数学第一部分基础知识过关第二章方程组与不等式组第6讲一元二次方程精练.docx

第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的是()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=192.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为()A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-13.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=64.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是()A.m1B.m1C.m1D.m15.(2017威海)若1-是方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为()A.-2 B.4-2 C.3- D.1+6.(2018菏泽)关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k0 B.k0C.k0且k-1 D.k0且k-17.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x)二、填空题8.(2017枣庄)方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则+=.9.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为.10.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.三、解答题11.张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,张晓一次性购买这种服装付了1 200元.请问他购买了多少件这种服装.B组提升题组一、选择题1.(2017江西)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为x1、x2,下列结论正确的是()A.x1+x2=-B.x1x2=1C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数2.(2017肥城一模)已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m1C.m-1且m0二、解答题3.(2017黄冈)已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求+的值.4.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.5.(2018德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台;每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1.D方程移项得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故选D.2.C原方程等价于x2-x-2=0,则a=1,b=-1,c=-2,=(-1)2-41(-2)=9,所以x=,所以x1=2,x2=-1(舍去),故选C.3.B方程整理得x2-4x-12=0,分解因式得(x+2)(x-6)=0,解得x1=-2,x2=6.故选B.4.C关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,=b2-4ac=22-41-(m-2)0,解得m1.故选C.5.A关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1-,(1-)2-2(1-)+c=0,解得c=-2.故选A.6.D根据题意得k+10且=(-2)2-4(k+1)0,解得k0且k-1.故选D.7.B若月平均增长率为x,则四月份的销售量为100(1+x)支,五月份的销售量为100(1+x)(1+x)支,即100(1+x)2,故选B.二、填空题8.答案解析方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,x1+x2=-=,x1x2=-,+=(x1+x2)2-2x1x2=-2=.9.答案10(1+x)2=13解析根据题意,可列方程为10(1+x)2=13.10.答案k-且k0解析关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,k0且0,即解得k-且k0.三、解答题11.解析设他购买了x件服装,因为8010=80050,符合题意;当x=30时,80-2(30-10)=400,x1、x2同号,又x1+x2=0,x1,x2都是正数.故选D.2.D根据题意得即解得m-1且m0.故选D.二、解答题3.解析(1)原方程可化为3x2+x+k2=0,方程有两个不相等的实数根,=12-43k20,解得-k.(2)当方程3x2+x+1=0的两个实数根分别为x1,x2,k=1时,x1+x2=-,x1x2=,+=(x1+x2)2-2x1x2=-=-.4.解析设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意得200(1+x)2=392,解得x1=0.4=40%,x2=-2.4(不符合题意,舍去).答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.5.解析(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k0),将(40,600),(45,550)代入y=kx+b,得解得年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1 000.(2)此设备的销售单价为x万元,则每台设备的利润为(x-