2018版高考物理复习专题三电场与磁场专题跟踪检测十五经久不衰的热点__带电粒子在磁场中的运动.docx

专题跟踪检测（十五）经久不衰的热点带电粒子在磁场中的运动一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1.(2017武进一模)如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是()A仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大C仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大D仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大解析：选D电子的速度是由电子枪加速获得，则有Uqmv2，电子做匀速圆周运动是由洛伦兹力提供向心力，即qvBm，联立两式可得：r ，T。仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由半径公式可知，半径将减小，A错误；仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由周期公式可知，周期将减小，B错误；仅提高电子枪的加速电压，由半径公式可知，半径将增大，但周期与半径、速度无关，C错误，D正确。2.(2017淮安市模拟)在xOy平面的第一象限内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度v，分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0,3L)、(L,0)，不计两粒子的重力与相互作用力。根据题中条件不能确定的是()A两带电粒子在磁场中运动的半径B两带电粒子到达N点所用的时间比CQ点的坐标D带电粒子的比荷解析：选D带电粒子从y轴上的P点垂直于y轴向右射出，则粒子做圆周运动的圆心在y轴上，又有粒子经过N点，所以如图甲所示，有：，解得：R2L，两个相同的带电粒子运动速度相同，所以运动半径相同，故两带电粒子在磁场中运动的半径能确定，故A可以确定；同理，如图乙所示，已知运动半径为2L和N的坐标，则可求得粒子运动的圆心，进而得到Q点的坐标为(0，L)，故C可以确定；两带电粒子在磁场中运动周期相同，由前述分析可进一步求得圆心角，进而可得到圆心角的比值，即运动时间的比值，故B可以确定；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：Bvq，解得：，现只能知道B、R，而速度v无法确定，故比荷不能确定，故D不能确定。3.如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b点时，击中并吸收了一个处于静止状态的负电子(电荷量为e)，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是()解析：选D正离子以某一速度击中并吸收静止的负电子后，速度保持不变，电荷量变为e，由左手定则可判断出它们过b点时所受洛伦兹力向下；由r可得，电荷量减半，则半径增大到原来的2倍，故在磁场中的运动轨迹为D。4.(2017常州市月考)如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大()A其轨迹对应的圆心角越大B其在磁场区域运动的路程越大C其射出磁场区域时速度的偏向角越大D其在磁场中的运动时间越长解析：选B设磁场区域半径为R，质子轨迹圆心角为，轨迹如图所示。质子在磁场中运动的时间为t，轨迹半径rRcot，而r，质子速率v越大，则r越大，故越小，t越小，故A、C、D错误；质子运动的轨迹为sr，r增大的比减小的快，故速率越大，其在磁场区域运动的路程越大，故B正确。5.如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子，以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角为，下列有关说法正确的是()A若一定，v越大，粒子在磁场中运动时间越长B粒子在磁场中运动时间与v有关，与大小无关C粒子在磁场中运动时间与有关，与v无关D若v一定，越大，粒子在磁场中运动时间越长解析：选C粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何知识知，粒子离开磁场时转过的圆心角一定为22，在A、B、C选项中，若一定，则有：t，可见粒子在磁场中运动的时间与v无关，与有关，故A、B错误，C正确；由上式可知若v一定，越大，粒子在磁场中运动的时间越短，D错误。6.如图所示，ab是匀强磁场的边界，质子(11H)和粒子(24He)先后从c点射入磁场，初速度方向与ab边界夹角均为45，并都到达d点。不计空气阻力和粒子间的作用。关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()A质子和粒子运动轨迹相同B质子和粒子运动动能相同C质子和粒子运动速率相同D质子和粒子运动时间相同解析：选AB由几何知识知，粒子速度与磁场边界ab以多大的夹角射入，从d点将以多大的夹角射出，且粒子运动轨迹的圆心为分别过c、d点作速度方向的垂线的交点，易知质子和粒子在磁场中运动轨迹的圆心相同，半径也相同，二者的运动轨迹也相同且均为四分之一圆弧，A正确；由R、T知，由于两粒子的比荷不同，则它们的运动速率、周期均不同，在磁场中运动四分之一圆弧所用时间也不同，C、D错误；联立R、Ekmv2，可得Ek，易知两粒子运动的动能相同，B正确。7.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，EGF30，已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带电荷量为q的同种正粒子，粒子质量为m，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是()A若粒子能到达EG边，则粒子速度越大，从F处运动到EG边的时间越长B无论v0取何值，粒子都无法到达E点C能到达EF边的所有粒子所用的时间均相等D粒子从F处运动到EG边所用的最长时间为解析：选BC粒子运动半径超过某值R0时，粒子会从EG边射出，速度越大，半径越大，轨迹所对的圆心角越小(因为弦与EF夹角越大)，时间越短(周期与速度无关)，A错误；当粒子速度v0时，粒子轨迹与EG边相切，若粒子速度大于v0，粒子会从EG边射出，若粒子速度小于v0，粒子会从EF边射出，无法到达E点，B正确；能从EF边射出的粒子都做了半个圆周运动，时间相等，C正确；当v0时，粒子轨迹与EG相切，在运动到EG边的粒子中该粒子轨迹所对的圆心角最大，为150，则最长时间为tmaxT，D错误。8.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度B增大为原来的二倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度，使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用的时间最短解析：选AD由r可知，如果粒子的速度增大为原来的二倍，粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍，粒子将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，假设磁场区域足够大，粒子会通过ad延长线上的g点，且dgae，可知粒子将从d、f之间的某确定点射出，选项B错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从ae的中点射出，选项C错误；带电粒子从e、d点射出时转过的角度相等，所用时间相等，从f点射出时转过的角度最小，所用的时间最短，选项D正确。9.(2017雁塔区二模)如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为q、质量为m(不计重力)的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角30，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直于CD边射出，则()A恰好不从CD边射出的粒子的速率vB粒子动能的最大值EkmC能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tmDCD边上有粒子打到的区域长度为解析：选BC根据半径推论公式r，粒子的速率越大，轨迹半径越大；恰好不从CD边射出的粒子的轨迹与CD边相切，如图所示，结合几何关系，有：QCLr，解得：r；根据r，有：v，故A错误；若速率最大的粒子恰好垂直于CD边射出，则其轨迹以C为圆心，轨迹半径为rL，根据r，有：v，故最大动能为：Ekmmv2，故B正确；恰好能够从CD边射出的粒子轨迹与CD相切，根据A选项的分析，半径r，粒子偏转对应的圆心角为120，故t，故C正确；根据A选项的分析，如果粒子的轨迹与CD边相切，则切点与C点的距离为rL；如果速率最大，轨迹与CD的交点与C点的距离为L；故CD边上有粒子打到的区域长度为L，故D错误。二、非选择题10如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30、大小为v0的带电粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响忽略不计。(1)试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围；(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少？解析：(1)带电粒子在磁场中运动轨迹的边界情况如图中的轨迹、所示。轨迹与ab边相切于P点，设运动速率为v1，则有：R1，R1R1sin 30解得：v1轨迹与cd边相切Q点，设运动速率为v2，则有：R2R2sin 30，R2解得：v2所以粒子从ab边上射出磁场时的v0满足：v0。(2)粒子在磁场中运动的最长时间对应轨迹，即粒子从ad边射出时运动时间最长，由对称性得：tT。答案：(1)v0(2)11.如图所示，三角形区域磁场的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为(0,2 cm)、(2 cm,0)、(2 cm,0)，磁感应强度B4104 T，大量比荷2.5105 C/kg且不计重力的正离子，从O点以相同的速率v2 m/s沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域。求：(1)离子运动的半径；(2)从ac边离开磁场的离子，离开磁场时距c点最近的位置坐标；(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间。解析：(1)由qvBm得，R，代入数据可解得：R2